Matematik
Gondolbane opgave
En gondolbane går fra bjergtoppen P over en dal til bjergtoppen Q. Den bevæger sig med en fart på 3 m/sek, og turen varer 15 min. LInjen PQ danner en vinkel på 13 grader med vandret. P ligger 1450 m over havets overflade. I hvilken højde ligger Q?
Jeg har prøvet at tegne det op, men jeg kan ikke rigtig lige finde frem til hvordan jeg finder højden...?
Nogen der kan hjælpe ?
Svar #1
13. august 2010 af mathon
|PQ| = (3 m/s)·(15·60 s) = 2700 m
heraf lodret
|PQ|·sin(13º) = (2700 m)·sin(13º) = 607,368 m
Q ligger i højden 1450 m + 607,368 m = 2057,37 m
Svar #2
13. august 2010 af mette48 (Slettet)
Det er da også muligt at Q ligger højest altså 2700m+607m havets overflade
Svar #3
13. august 2010 af mathon
så havde vinklen været
-13º
"Linjen PQ danner en vinkel på 13 grader med vandret" = når der sigtes fra P mod Q er vinklen13º med vandret
....................
under alle omstændigheder
|Δh| = 607,368 m :-)
Svar #5
13. august 2010 af JKaram (Slettet)
Fortæl hvilken del du ikke helt er med på, så skal jeg nok uddybe (hvis mathon ikke når mig i forkøbet).
Karam
Svar #6
13. august 2010 af mathon
tegn det for at få overblik
i den retvinklede trekant
har du
sin(13º) = Δh / |PQ|
i en retvinklet trekant er sinius til en af trekantens spidse vinkler lig med forholdet mellem vinklens modstående katete og hypotenusen
hvoraf
Δh = sin(13º) · |PQ|
Svar #7
14. august 2010 af xbirch (Slettet)
|PQ| = (3 m/s)·(15·60 s) = 2700 m
heraf lodret
|PQ|·sin(13º) = (2700 m)·sin(13º) = 607,368 m
Q ligger i højden 1450 m + 607,368 m = 2057,37 m
Det er jo ikke samme formel som
Δh = sin(13º) · |PQ|?
Svar #8
14. august 2010 af xbirch (Slettet)
det er mig der vrøvler, har fundet ud af det nu, tak for hjælpen! :)
Svar #9
01. februar 2012 af Mariass95 (Slettet)
|PQ| = (3 m/sek)·(15·60 s) = 2700 m
Heraf lodret
|PQ|·sin(13º) = (2700 m)·sin(13º) = 607,368 m
Q ligger i højden
1450 m + 607,368 m = 2057,37 m
er det så udregningen og resultatet? :-)
Svar #12
05. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#11
Så vælger du den anden løsning, som foreslået af mette i #2.
Skriv et svar til: Gondolbane opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.