2 ligninger med 2 ubekendte Hjælp

I:  4x + 3y = 24                                              I multipliceres med -2 og kaldes III
II: 5x + 2y = 23                                              II multipliceres med 3 og kaldes IV

III:  -8x    - 6y = -48
IV:  15x + 6y = 69                                          III og IV adderes

       7x = 21
       x = 3                                                      som indsat i I giver

       4·3 + 3y = 24
       4 + y = 8
       y = 4
   
 

Du kan også vælge at bruge substitutionsmetoden

4x+3y=24

4x+3y-3y=24-3y

4x/4=24-3y/4

x=6-0,75y

denne værdi er nu din midlertidlige x, som kan sættes ind i næste ligning

5x+2y=23

5*(6-0,75y)+2y=23

30-3,75y+2y=23

30-1,75y-30=23-30

-1,75y/-1,75=-7/-1,75

y=4

sætter y værdien tilbage i første ligning

4x+3*4=24

4x+12-12=24-12

4x/4=12/4

x=3

koordinatsættet til skæringen er derfor (3,4)

substitutionsmetoden er ofte et dårligt valg,
da den let fører ud i besværlige brøkberegninger,
som kun de færreste synes at mestre.

I folkeskolen gik det nogenlunde, fordi ligningerne var så elementære