Matematik

Koordinatsæt for cirkel

29. august 2010 af Birgit241 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle!

Jeg kan slet ikke løse den her opgave:

En cirkel er givet ved ligningen

x^2 + 2x + y^2 - 6y = 15

og en linie er givet ved lignigen

x-2y+2=0

a) Bestem koordinatsættet til hvert af cirklens skæringspunkter med linjen.

P.S Det haster :D

på forhånd tak

Mvh.

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. august 2010 af peter lind

Løs den lineære ligning med hensyn til x og sæt resultatet ind i cirklens ligning. Du har nu en andengrads ligning med y som ubekendt. Løs denne ligning. Sæt rødderne ind i den lineære ligning og find den tilsvarende x værdi.

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. august 2010 af mathon

skæring kræver
x² + 2x + y² - 6y = 15 og y = (1/2)x + 1

hvoraf

x² + 2x + ((1/2)x+1)² - 6·((1/2)x + 1) - 15 = 0 som reduceres til

x² - 16 = 0

(x+4)·(x-4) = 0 heraf beregnes 1.koordinaterne til de søgte skæringspunkter

Skriv et svar til: Koordinatsæt for cirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.