Matematik
Er dette rigtigt? Vektorer mm.
Jeg har spørgsmål til hvordan man beregner denne opgave:
1) Skriv en ligning på formen y-y0=a(x-x0) for den linje, der går gennem punkterne K(-3,10) og L(4,-1) Skriv derefter ligningen på formen ax+by+c=0, idet a,b og c ønskes angivet som hele tal.
Er denne opg. regnet rigtigt?
I trekant ABC har vinkelspidserne A(-2,1) B(3,5) og C(5,-1) Bestem en normalvektor for hver af de linjer, siderne ligger på, og opskriv en ligning for hver af linjerne.
retningsvektor r: AB = (3/(-2))/(5-1) hvilket giver (5/4) som giver en normalvektor (-4/5)
Retningsvektor r: AC= (5-(-2))/((-1)-(-5)) som giver (7/-2) og normalvektor er derfor (-2/7)
retningvektor r: BC = (5-3)/((-1)-5) som giver (2/-6) og normalvektor (-6/2)
Hvordan opstilles ligningen for siderne?
passer det fx med siden AB = a(x-x0)+b(y-y0)=0 = -4(x-3)+5(y-5) =0 = -4x+5y-37=0
problemet er bare, at ligningen ikke skærer y-aksen!!!! hjælp!!!
Svar #1
08. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#0 -- Du skal være forsigtig med at bruge brøkstregsnotation, når du mener vektorer. Det er bedre at bruge komma eller semikolon (;) som skilletegn mellem koordinaterne i vandret notation.
Din fremgangsmåde ser rigtig ud. I ligningen for AB skal du lige huske, at -4·(-3) = +12, så ligningen har formen
-4x + 5y -13 = 0
Svar #2
08. september 2010 af Bladlus (Slettet)
Nåå Ja (: Tusind tak for hjælpen. Har du nogen ide til hvordan jeg skal lave den første opgave?
Jeg er kommet frem til dette men er usikker:
y-y0=a(x-x0)
10-(-1)=a((-3)-4)
11 = a(-7)
a= 11/-7 = -11/7
så y+1 = -11/7(x-4)
y+1=-11/7x-44/7
hvis dette er rigtigt indtil videre, så ved jeg ikke hvordan jeg kommer videre :-(
Svar #3
08. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Bestem hældningskoefficienten a ud fra de to punkter K og L, og brug så a sammen med koordinaterne til det ene punkt til at opstille liniens ligning.
Svar #4
09. september 2010 af Bladlus (Slettet)
Ved hjælp af formlen for hældningskoeffecienten er jeg kommet frem til, at a=-11/7
Ved udledningen af formlen y-y0=a(x-x0) og punktet (4,-1) er jeg kommet frem til, at ligningen hedder y=-11/7x+37/7
Er du enig i dette?
Svar #6
09. september 2010 af Bladlus (Slettet)
Okay, ved så at lave den om med formlen ax+bx+c=0 kommer jeg frem til 11/7x+y-33/7=0.
Ellers skal du have mange tak for hjælpen!
Svar #7
09. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#6 -- Ja, bortset fra at det er -37/7, ikke -33/7 . Den forlængede form (med de rigtige koefficienter)
11x + 7y -37 = 0
kan også bruges.
Svar #8
09. september 2010 af Bladlus (Slettet)
okay (; det med de 33 var en tastefejl. Så længe 11/7x+y-37/7=0 også er rigtig er det fint. Jeg er ikke helt med på, hvordan du finder frem til præcis 11x+7y-37=0 :)
Svar #9
09. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#8 -- Jeg forlængede med 7 for at få pæne hele tal.
Skriv et svar til: Er dette rigtigt? Vektorer mm.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.