Matematik
Maksimere fortjenesten
Hej!
Jeg har et matematik problem:
A furniture manufacturer makes two types of chair; Dining and Lounge. The dining model takes two hours of sanding and four hours of staining. The lounge model takes two hours of sanding and three hours of staining. The profit margin on the Dining model is 42 € while profit on the Lounge model is 46 €. How should the production be allocated to maximize profits if there are only 78 hours available for sanding and 96 available for staining?
Oversat via google translater:
En møbelproducent gør to typer af stolen, Spise-og Lounge. Den spisestue model tager to timer slibning og fire timers farvning. Loungen model tager to timer slibning og tre timers farvning. Avancen på den Dining model er 42 €, mens fortjeneste på Lounge-modellen er 46 €. Hvordan skal produktionen afsættes til at maksimere fortjenesten, hvis der kun er 78 timer til rådighed til slibning og 96 til rådighed for farvning?
Nogen som har en løsning på hvilke to ligninger det er som jeg skal opstille?
Dining model kalder jeg for D, og Louning model for L.
Så jeg har opstillet 2D+2L=78 og 4D+3L=96, men det giver mig ikke noget jeg kan bruge til noget i mit graf-program, da skæring er forkert :( hvad gør jeg forkert?????
/ Lena
Svar #1
11. september 2010 af peter lind
Jeg ved ikke om du har skrevet forkert i opgaveteksten eller i den sidste ligning. Der skal stå 2D hvis teksten er rigtig. Noget andet er at det er uligheder. Der skal stå 2D+2L≤78 og 4D+3L≤96. Du skal nu på samme måde finde en funktion for total profitten. Hvordan du skal gøre for resten kan du nok bedre se i din bog. Det kræver en tegning for at forklare det ordentligt
Svar #2
11. september 2010 af peter lind
Her er et sted hvor du kan hente lid inspiration.
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=351299
Svar #3
11. september 2010 af lenski-xD (Slettet)
Problemet ligger i at jeg ik kan finde ud af hvordan jeg skal finde en funktion for total profitten?
Svar #4
11. september 2010 af peter lind
Du skal bruge " Avancen på den Dining model er 42 €, mens fortjeneste på Lounge-modellen er 46 €" .Det går ligesom med ulighederne, som du jo klarer udmærket.
Svar #5
12. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
Der skal gælde
2D + 2L ≤ 78
4D + 3L ≤ 96
mens man samtidig forsøger at maksimere profitten 42D + 46L.
Man skal være under begge linierne D = -L + 39 og D = -(3/4)L + 24 , og man kan da parallelforskyde profitlinien
D = -(23/21)L + k indenfor dette område, idet der også skal gælde D≥0 og L≥0 . Man finder den største profit ved D=0, L=32 .
Svar #6
13. september 2010 af lenski-xD (Slettet)
Har nu forsøgt at løse opgaven.. og min lærer kom med konklusionen at den ik kan løses!
Svar #7
13. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#6 -- Prøv igen. Den maksimale profit fås for D=0, L=32, hvor profitten er 32·46 € = 1472 € .
Svar #9
14. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#8 -- Det ses grafisk, hvis man tegner de tre linier ind som nævnt i #5.
Svar #10
30. oktober 2012 af lenski-xD (Slettet)
oKAY :-) Men tak for svar. Løsnigen blev aldrig fundet.. :-(
Skriv et svar til: Maksimere fortjenesten
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.