Finde k når.. andengradspolynomier

A=0,8, B=-11,2, C=44,2
D = B^2-4AC = (-11,2)^2-4*0,8*44,2 = -16
Toppunkt (-B/2A , -D/4A)
= (-(-11,2)/(2*0,8) , 16/(4*0,8)) = (7,5) (!)

Nu er B ændret til k.
Jeg går desuden ud fra, at der skulle have stået "p(x) = 0,8 x I ANDEN ..."
Krav: -D/4A skal nu være 18,8875
D er nu k^2-4*0,8*44,2 (se D ovenfor) = k^2-141,44
Altså kravet er nu: -D/4A = 18.8875 eller -(k^2-141,44)/4*0,8 = 18,8875
-(k^2-141,44) = 4*0,8*18,8875
k^2-141,44 = -60,44
k^2 = -60,44 + 141,44 = 81
k = ±9  Ved indsættelse ses det dog, at -9 ikke tilfredsstiller betingelsen
k = 9

Den sidste del "Derudover" er noget vrøvlet sjusk. Omformuler det, så det bliver forståeligt ;-)

 Tusind tak! Det er en gang halvkompliceret ligningsløsning, synes jeg. :-)
Jeg har nu bare taget opgaveteksten (dog rettet lærerens fejl):

To funktioner f og g er givet med h(x)=x2-6+13 i(x)=x+13.
Forskriften for i ændres nu til i(x)=x+k, hvor k er et tal. Bestem k så ligningen h(x)=i(x) har præcis én løsning.
En løsning: d = nul

 Der hvor du ændrer b til k, hvordan/hvorfor ? 

:-)

                   y = ax² + bx + c

                   b = -11,2    ændres til   b = -k

Det, der gør det kompliceret, er, at jeg omhyggeligt forklarer alt, hvad jeg gør. Jeg regnede med, at du ville sætte pris  på det.

Du skriver: " Der hvor du ændrer b til k, hvordan/hvorfor ? "

Fordi det siger opgaveteksten jo , jeg skal (2. afgd. af opgaven).  (Se # 4.) - Desværre er der, som mathon rigtigt gør opmærksom på, smuttet et minus. Det har ingen betydning for diskriminanten, hvor k jo står i anden potens, men til sidst, hvor du skal vælge mellem +9 og -9, altså

"Ved indsættelse ses det dog, at -9 ikke tilfredsstiller betingelsen" skal det så være 9, der ikke tilfredsstiller betingelsen og dermed

k = -9

Derudover-afdelingen er stadig noget vrøvl. Hvorfor fx. kalde funktionerne for f og g, når de hedder h og i?

Og hvem siger, at en løsning er 0? ;-)

Det er 100 procent min lærers formulering - men udover f og g, er det da stadig noget vrøvl eller hvordan? Er ikke helt sikker på hvad det er jeg skal.  :-)   Det med 0, er fordi hun i opgaveteksten skriver der skal være en løsning. For at der er en løsning, skal d være 0.    Og du har helt ret - jeg sætter stor pris på grundigheden!:-)

Du (din lærer) skriver:
"To funktioner f og g er givet med h(x)=x2-6+13 og i(x)=x+13."
Hvis det skulle give mening, skulle der have stået:
"To funktioner h og i (ikke f og g) er givet ved h(x) ....i(x)...osv. Jeg mener: Hvor blev f(x) og g(x) af? Kan du se det nu?

Nu kommer pludselig d ind i billedet, og det hjælper jo på forståelsen.
Hvis der så havde stået "For at der er EEN løsning, skal d være 0", så kunne man jo forstå, hvad hun mente. Der er forskel på en og een.

Kort sagt - Hun er et vrøvlehoved.

Men nu kommer det værste:

I # 0 skriver du: "Forskriften for p ændres nu til i(x)=h+k,"
I # 2 skriver du: "Forskriften for i ændres nu til i(x) =x+k"

Det er altså ikke nemt at finde ud af, hvad du egentlig mener, så hvis jeg skal hjælpe dig med den del af opgaven, må jeg have en klar og entydig opgaveformulering. ;-)

 Ja, jeg kan sagtens se det med forskrifterne, rev fat i hende, og som jeg skriver #2 vælger hun at rette p til i. (forskellen var fordi jeg rettede den til det nu rigtige) - Jeg skal nok fortælle hende hun skal være mere tydelig, for som du siger, er hun et vrøvlehoved, ikke blot her.  

Hun mener: 

To funktioner h og i er givet med h(x)=x2-6+13 i(x)=x+13.
Forskriften for i ændres nu til i(x)=x+k, hvor k er et tal. Bestem k så ligningen h(x)=i(x) har præcis een løsning.
Een løsning: d = nul

 Hvorfor i alverden skal i(x) først hedde x+13 og så skifte navn til x+k ?

Så kunne den da bare have heddet x+k fra starten - ikke ?

Nå, nu til sagen:

i = h ⇒ x2-6(mon ikke der skulle have stået x her?) +13 = x+k

x²-6x+13-x-k = x² -7x +(13-k) = 0

Diskriminanten B2-4AC bliver (-6)²-4*1*(13-k) = 36-4*13+4*k = -16+4k = 0

4k=16 ⇒ k=4

Forudsat at jeg har gættet rigtigt i 4. linie
 

 Mange tak. 

lignings h(x)=i(x) er ikke løst i ovenstående, vel?

Hvad står der i starten på 4. linie i mit svar - ?

 Ja godmorgen :D . Beklager!