Vinkel mellem planer..(vektorer)

"Pyramiden har som grundflade et kvadrat på 30 x 30 m."

DET ER IKKE RIGTIGT, JEG ER TRÆT AF AT FOLK IKKE KAN SKRIVE KOOREKT

Der er ingen der tvinger dig til at kigge på det, men det er det der står i bogen, Captain Capslock.

http://i53.tinypic.com/2u5x7ns.jpg

JO DER ER, DET ER SKIDE IRRITERENDE, AT DU IKKE KAN SKELNE MELLEM M² OG M. ELLERS ER OPGAVEN IDIOTISK NEM.

Jeg kan godt skelne mellem kvadratmeter og meter, manglede bare at skrive m efter 30. Slap af?

Det er ikke "idiotisk nem" når jeg gerne vil bruge vektorregning til at løse det.. I hvert fald ikke for mig. Mit spørgsmål var om hvordan man eventuelt kunne finde planernes normalvektorer. Du har åbenbart ikke noget konstruktivt at tilbyde til det fordi jeg havde en tastefejl - som du også selv har haft.. 

"DET ER IKKE RIGTIGT, JEG ER TRÆT AF AT FOLK IKKE KAN SKRIVE KOOREKT"

^ Ironi.

Læg et 3-dim koordinatsysyem så grundfladen er xy-planen og lodret opad er z aksen. Læg det ene hjørnepunkt i (0;0;0). Skriv koordinaterne for alle 4 hjørnepunkter og toppunktet op, så fortsætter vi derfra.

#6

http://i55.tinypic.com/2uh740n.png

Det er de fire punkter med rødt.

Ser det rigtigt ud?

Koordinaterne må være (0,0,0), (30, 0, 0), (0, 30,0) og (0, 0, 37)

#7

Pyramiden har et kvadrat med sidelængde 30m som grundflade og pyramidens toppunkt ligger 37m over det punkt, hvor grundfladens diagonaler skærer hinanden. Grundfladen har derfor de 4 hjørnepunkter

(0, 0, 0) , (30, 0, 0), (30, 30, 0) og (0, 30, 0) .

Diagonalerne i grundfladen skærer hinanden i punktet (15, 15, 0) , og pyramidens toppunkt må derfor være

(15, 15, 37) , hvor vi har underforstået enheden 1m for at lette opskrivningen. I alt er der 5 hjørnepunkter i pyramiden.

Okay, hvad så når jeg har indtegnet dem? :)

#9 -- Så kan du opstille normalvektorer til grundfladen og de fire skrå sideflader. Vinklen mellem to flader i pyramiden kan så bestemmes som vinklen mellem de to fladers normalvektorer.

Hvordan er det jeg kan finde normalvektorerne?

#11

For eksempel som krydsvektoren (vektorproduktet) mellem to vektorer, der udspænder fladen.