Hjælp mig med noget matematik! Newtons gravitationslov

 omvendt det vil sige, at hvergang du lægger noget til på den ene side, trækker du noget fra på den anden..

dvs, bliver afstanden 20 % større, bliver trækkraften 20% mindre.

prøv næste selv

 Aflevering 2.02

Opgave 117
Tiltrækningskraften mellem f(x)=k*(1/x^2)
to genstande f(x)=tiltrækningskraften mellem to genstande
x= afstanden
k=propotionalitetsfaktoren

1) f(x)=k*x^-2
f(x)=k*1,2^-2
Den stiger med = 0,69 %

2) f(x)*1/10=k*x^-2*(1+r)^-2
1/10=(1+r)^-2
afstanden øges,
tiltrækningskraften til 1/10

Det nemmeste er at sætte værdier ind i formlen. Sæt m₁=m₂=1kg og d=1m, nu kan duøge afstanden de 20% til 1,2m. regn så ud hvad der sker

 Hej Eskild.

Jeg spørger studieportalen, for at få forklaret opgaven mere pædagogisk end min lærer kan. Kan du forklarer mig hvad m1 og m2 er, og hvad jeg skal bruge kg og d=1m til. Jeg har selv prøvet at lave den første opgave, og jeg har fået af vide af Esber Fogh at det er rigtigt. 

                      F = G·m₁·m₂ / r² = k·r^-2

                      F₂/F₁ = (r₂/r₁)^-2 = 1,20^-2 = 0,694444

                      (F₂-F₁)/F₁ = 0,694444 - 1 = -0,306 = - 30,6%

når afstanden øges med 20%, aftager tiltrækningskraften med 30,6%.

                      F₂/F₁ = (r₂/r₁)^-2

                      (r₂/r₁) = (F₂/F₁)^-0,5 = 0,1^-0,5 = 3,16228

                      (r₂-r₁)/r₁ = 3,16228 - 1 = 2,16228 = 216,2%

når tiltrækningskraft formindskes til 10%, øges afstanden med 216,2%

 Hej mathon

Opgave 1, super nice tak.

Men - 

Opgave 2 (Hvor mange procent skal afstanden øges, hvis tiltrækningskraften skal formindskes til 1/10) - Vi kan ikke forstå dine beregninger i forhold til vores.

Her er det vi har lavet indtil videre i opgave 2: 

f(x)*1/10=k*x^-2*(1+r)^-2

1/10=(1+r)^-2

bemærk

         a/b = c  ⇔ (a-b)/b = c-1

Tak for hjælpen