integration

18. september 2010 af rnadal (Slettet)

Hvis delvis integration eller integration ved substitution er behandlet, kan opgaven anvendes som eksempler på en eller begge metoder.

∫ e^√x/ √x dx

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september 2010 af Andersen11 (Slettet)

Brug substitutionen t = √x , x = t^2, dx = 2t dt , så

∫ e^√x /(√x) dx = ∫ e^t /(t) ·2t dt = 2 ∫ e^t dt = 2e^t + k = 2 e^√x + k ,

idet vi substituerer tilbage igen. Det kan så efterprøves ved at differentiere resultatet; det skulle gerne give integranden, som vi startede med.

Svar #2
19. september 2010 af rnadal (Slettet)

ok mange tak

Svar #3
19. september 2010 af rnadal (Slettet)

men hvorfor er det at x = t² ??

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. september 2010 af Andersen11 (Slettet)

Fordi vi substituerede t = √x , så er t² = (√x)² = x .

Skriv et svar til: integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.