Hvad der gælder om de variable ud fra hver af ligningerne

1) og 2) : divider med en fælles faktor på hver side.

3) Brug nulreglen for et produkt til at løse ligningen.

4) Isoler, f.eks., x som funktion af z² , eller z² som funktion af x .

Kan du ikke fortælle hvad du har gjort trin for trin, altså mellemregningerne?

Og skal man ikke bruge nulreglen til dem alle fire?

Derudover vil du så ikke forklare mig hvad der menes med spørgsmålet, for har ikke helt selv forstået det?

#2

Jo, man kan også bruge nulreglen i 1) og 2) :

1) a³ = b·a² ⇒ a²(a-b) = 0 ⇒ a = 0 ∨ a = b

2) t² = 4ts ⇒ t(t-4s) = 0 ⇒ t = 0 ∨ t = 4s

3) s³ + 9s = 0 ⇒ s(s² + 9) = 0 ⇒ s = 0 ∨ s² = -9 ⇒ s = 0 ∨ s = ±3i (hvis komplekse tal ikke kan bruges, sluttes kun at s = 0)

Hvad med 4), vil du ikke lave mellemregningerne til den??

Og har stadig ikke forstået spørgsmålet til opgaven, altså "Finde ud af hvad der gælder om de variable ud fra hver af ligningerne". Mener de at man skal bruge nulreglen til at finde løsningen til hver af ligningerne eller...???

Og hvordan kan dette være således: a³ = b·a² ⇒ a²(a-b) = 0 ?

Vil du lige forklare hvordan du har rykket a³ til den anden side?

#4

I 1) finder du at der enten gælder a = 0 eller at a må være lig med b. At a = b er noget, der må gælde om de to variable a og b, for at udtrykket 1) kan være opfyldt.

4) x*(z²+6)-5z²=30 .

Isoler x: x = (5z²+30)/(z²+6) = 5(z²+6)/(z²+6) = 5 , da z²+6 > 0 . Her kan vi altså udlede, at x = 5 , uanset hvad z er.

Men skal man ikke også bruge nulreglen til 4)? For i alle fire opgaver skal man vist bruge nulreglen.

???

#8

Jo, man kan da godt skrive den, så nulreglen kommer i anvendelse:

x(z²+6) -5z²-30 = 0 ⇒ x(z²+6) - 5(z²+6) = 0 ⇒ (x-5)(z²+6) = 0 ⇒ x = 5 ∨ z² + 6 = 0 ⇒ x = 5