Matematik
planens ligning på normalform
hvordan finder man en plans ligning på normalform, når planen indeholder punkterne A(2,1,4), B(-3,6,-1) og C(5,7,8). og hvor jeg har fået parameterfremstillingen til at være
OP =(2,1,4) + s · (-5 , 5, -5) + t · (3,6,4)
på forhånd tusind tak!!!!!!!
Svar #1
20. september 2010 af PeterValberg
planens ligning på normalform fremkommer, når du reducerer planens ligning, givet som:
a(x-x0) + b(y-y0) + c(z-z0) = 0
hvor (x0,y0,z0) er et kendt punkt i planen og a,b,c er koordinaterne til planens normalvektor, der kan findes som krydsproduktet mellem to vektorer i planen
Svar #2
20. september 2010 af mathon
planens normalvektor
→ → →
n = ± AB x AC hvor det mest bekvemme fortegn vælges
efterfølgende beregnes
normalenhedsvektor
→
ne
og du har
når P(x,y,z) er et vilkårligt punkt i planen
→
ne • [x-2,y-1,z-4] = 0
Svar #3
20. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
De to vektorer AB = (-5;5;-5) og AC = (3;6;4) udspænder planen. Krydsproduktet n = AB×AC er en vektor, der står vinkelret på planen. Hvis P er et punkt (x;y;z) i planen, er planens ligning
AP•n = 0
Planens ligning på normalform fremkommer ved at bruge den normerede normalvektor n/|n| :
AP•n/|n| = 0
Svar #4
20. september 2010 af Kllinky (Slettet)
det kendte punkt i planen - er det her ligegyldigt hvilket af de tre kendte punkter jeg bruger??
og hvad er AP ??
Skriv et svar til: planens ligning på normalform
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.