Vektorer i planen.. hjælp

#0 -- Hvad har du gjort indtil videre?

jeg er kommet frem til at et værdi af t til arealet 5 må være = -9. Dette er jeg kommet frem til gennem formlen A_v = det(a,b) eller det(a,b) = a₁b₂ - a₂b_1, hvor jeg har indsættet arealet 5 og vektorerne AB og AD og har derefter isoleret t. Men jeg kan bare ikke finde ud af hvordan der kan være flere end dette værdi. Opgaven lyder jo "bestem de værdier", så der må være flere værdier, men jeg ved bare ikke hvordan jeg kommer frem til dem. kan du hjælpe

Den næste opgave ved jeg slet ikke hvordan man gør :(

prøv at gå ud fra at arealet af et parallellogram er grundlinjen gange højden hvor højden⊥grundlinjen. Hvis du siger at grundlinjen er AD vektoren, mangler du bare højden. Højden er afstanden fra grundlinjen til punktet B. Man kan finde afstanden til en defineret linje, eller man kan finde afstanden mellem to vektorer. de skal så have et præmis der siger at produktet |AD| og normalen til AD med længden til B skal være 5

hvad er formlen for afstand mellem to vektorer eller til en defineret linje??

#2

Arealet er den numeriske værdi af determinanten. Hvis du har fundet een værdi for t med en tilhørende AD vektor, vil vektoren -AD sammen med vektoren AB også udspænde et parallelogram med arealet 5.

Der skal gælde

|det(AB,AD)| = 5 , eller

|det( (2, -1) , (2-3t, -3+t) )| = 5 , eller

|2(-3+t) +(2-3t)| = 5 , dvs

|2t-6 + 2 -3t| = 5,

|-4 -t| = 5, der spaltes i to ligninger : -4-t = 5 ∨ 4+t = 5, dvs t = -9 ∨ t = 1 .

Punkterne A, D, og E ligger på linie, hvis vektorerne AD og AE = (-6 , -1) er parallelle, dvs

(2-3t)/(-6) = (-3+t)/(-1), eller 2-3t = 6(-3+t) , dvs 9t = 20, t = 20/9

tusind tak :D