Geometri

α må have normalvektoren n_α = (0,1,1)

B₂ (forlængelsen af CB ned på xy-planen må have koordinaterne (0.75, -1.5*sin(60), 0)

Lav vektorerne AC og AB₂ , deres krydsprodukt n_π er normalvektor til planen π.

Find viklen mellem de to vektorer.

Bestem B ved at finde skæringen mellem planen α og linien gennem C og B₂.   Arealet af π findes nu idet π er udspændt af AC og AB.

Jeg forstår godt hvorfor x-koordinaten er 0, men hvorfor er y og z 1?

hustaget danner vinklen 45º med vandret. Hvis du ser ind ad x-aksen mod yz-planen vil taget stå skråt nedad (faktisk med ligningen z = -y i yzplanen). En normal vektor må derfor pege skråt opad. Altså n_α = (0;1;1).

Jeg er ikke rigtig med på hvordan du finder ud af altså det andet i #1

#1

α må have normalvektoren n_α = (0,1,1)          klart

B₂ (forlængelsen af CB ned på xy-planen må have koordinaterne (0.75, -1.5*sin(60º), 0)     En regulær sekskant består af seks regulære trekanter, alle sider er 1,5m, og alle vinkler 60º.   Lav en tegning over sekskanten så er det nemt at se at B₂ må have de koordinater.

Lav vektorerne AC og AB₂ , deres krydsprodukt n_π er normalvektor til planen π.     det er jo sådan man laver en normalvektor

Find viklen mellem de to vektorer.       Kan ikke lige huske formlen, men den står i din formelsamling

Bestem B ved at finde skæringen mellem planen α og linien gennem C og B₂.   Arealet af π findes nu idet π er udspændt af AC og AB.

Hvordan kommer du frem til at B₂ har de koordinater?

B₂ (forlængelsen af CB ned på xy-planen må have koordinaterne (0.75, -1.5*sin(60º), 0)     En regulær sekskant består af seks regulære trekanter, alle sider er 1,5m, og alle vinkler 60º.   Lav en tegning over sekskanten så er det nemt at se at B₂ må have de koordinater.

Okay, nu tror jeg jeg er ved at være med. Lige et sidste spørgsmål.

Jeg har fundet en t værdi som både opfylder linjens parameterfremstilling og planens ligning, og så indsætter sig dette t i linjens parameterfremstilling og det må så give vektor OB, og dermed B's koordinater, men hvorfor?

I hvilket program har du lavet den tegning? Den er god

B ligger i skæringen mellem planen og linien, derfor.

GeoGebra