Matematik
Bestem minimum ved at differentiere og opstille monotoniforholdsskema
Jeg er lidt i tvivl om denne opgave, men jeg har prøvet mig lidt frem:
Vi har funktionen
f(x) = (1/2)x2+2x-4
Differentieret fås, at:
f'(x) = x+2
Derpå løses ligningen:
f'(x) = 0
(Mellemregning)
f'(x) = 0 ⇔ x+2 = 0 ⇔ x = -2
Jeg har vel bestemt minimum ud fra dette, ikke?
Eller hvad skal jeg gøre bagefter?
Man kan jo se, at:
x < - 2 og x > -2
Svar #1
26. september 2010 af MieKristensen (Slettet)
Håber ikke du forventer at jeg svarer dig på tysk ;)
Når du diffenrentierer bestemmer du hældningen i et punkt, og som du rigtigt har skrevet skal hældningen jo være 0 i minimumspunktet. Så regner du ligningen ud og får at punktet hvor differentialkoefficienten er 0 i x=-2. Dermed ligger minimumspunktet i -2. Du kan sætte dette ind i f(x) og finde y-koordinatet hvis du ønsker det :)
Svar #2
26. september 2010 af Tyrael (Slettet)
Hvad godt vil det gøre at finde y-koordinatet, hvis jeg allerede har besvaret opgaven til fulde ved at have fundet minimumspunktet? :)
Svar #3
26. september 2010 af peter lind
Du viser kun at der er ekstremum eller en vendetangent i punktet. Du må enten vise at f(x) varierer -; 0; + i punktet eller bruge dit kendskab til andengrads polynomier. Det sidste er lidt nemmere.
Skriv et svar til: Bestem minimum ved at differentiere og opstille monotoniforholdsskema
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.