Fysik

Anodes temperaturstigning pr. sekund

05. april 2005 af Katty (Slettet)

Hej, har problemer med følgende opgave:

Spændingsforskellen over et røntgenrør er 255937,5V, og strømstyrken gennem røret er 60mA. Så bestemmer jeg, hvor stor en effekt der overføres fra elektronstrålen til anoden i røntgenrøret:

P = U*I = 15356,25W

Så kommer problemet. Der står: Kun ca. 1 % af effekten udsendes som røntgenstråling, resten afsættes som varme i anoden. Det betyder, at anoden skal køles med enten vand eller olie. e. Beregn anodens temperaturstigning pr. sekund, hvis anoden ikke køles. Anodens masse er 150 gram, og dens specifikke varmekapacitet er 134 J/(kg•K).

Hvordan gøres dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. april 2005 af Epsilon (Slettet)

Den afsatte effekt i anoden er ifølge indlægget

Po = 0.99P

og vi regner med, at anoden ikke køles. Du kan udnytte, at der afsættes varme i anoden med konstant effekt. I tidsrummet delta t afsættes varmen

delta Q = Po*(delta t) (1)

som ækvivalerer

delta Q = m*c*(delta T) (2)

hvilket bevirker en temperaturstigning delta T i løbet af dette tidsrum. Vis, at (1)-(2) giver

(delta T)/(delta t) = 0.99P/(m*c)

og P,m og c er kendte størrelser.

//Singularity

Svar #2
05. april 2005 af Katty (Slettet)

"Den afsatte effekt i anoden er ifølge indlægget

Po = 0.99P"

Hvad menes der her?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. april 2005 af Epsilon (Slettet)

#2: Ifølge teksten i det første indlæg udsendes kun 1% af effekten P som røntgenstråling. Resten (99%), som jeg har betegnet med Po, afsættes som varme i anoden, ergo

Po = 0.99*P

//Singularity

Svar #4
05. april 2005 af Katty (Slettet)

Mener du (1)=(2)?:

Po*(delta t) = m*c*(delta T)

Po = m*c*(delta T)/(delta t)

(delta T)/(delta t) = 0.99P/(m*c)

Er (delta T)/(delta t) resultatet?

Har prøvet at regne lidt med enheder:
deltaT = (m*c)/P,

hvor m er kg, c er J/(kg•K) og P er J*s

Tilovers bliver der K/s, hvilket er det der søges. Hvilken kan/skal jeg bruge?

Svar #5
05. april 2005 af Katty (Slettet)

Singularity? :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. april 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: Ja, såmænd :-)

(delta T)/(delta t) = 0.99P/(m*c)

er temperaturtilvæksten per tidsenhed, hvortil der spørges i opgaveteksten.

//Singularity

Svar #7
06. april 2005 af Katty (Slettet)

Så forstår jeg, tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. april 2005 af Epsilon (Slettet)

#7: Lige en bemærkning til #4;

selv hvis du regner med enheder alene, er det forkert, at

"deltaT = (m*c)/P"

eftersom vi har, at

delta T = 0.99*P*(delta t)/(m*c)

Her følger i øvrigt den korrekte notation, som anvendes til beregninger med enheder alene. Den bruges sædvanligvis til enhedskontrol.

Enheden for en fysisk variabel (fx m, P, Q) eller fysisk konstant (fx c, k, e) angives i kantede parenteser

[ ]

Vi har således, at

[delta T]/[delta t] =
[P]/([m]*[c]) =
(J/s)/((kg)*(J/(kg*K))) =
(J/s)/(J/K) =
K/s

som du selv bemærkede til sidst i #4.

//Singularity

Skriv et svar til: Anodes temperaturstigning pr. sekund

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.