Dobbelte partielle afledede

29. september 2010 af glimmerko (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej alle

Håber at der er en derude der kan hjælpe mig med følgende opgave;

Differentialet af en funktion f er;

df(x,y)=y*sin(xy)dx+x*sin(xy)dy

Jeg skal finde de dobbelte partielle afledede:

f_xy, f_xx og f_yy

Har ikke umiddelbart nogen idé til hvordan jeg skal gribe fat i den. Bare et lille hint vil gøre lykke :)

På forhånd mange tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2010 af Andersen11 (Slettet)

Differentialet af funktionen f(x,y) er

df(x,y) = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy , så

f_xy = ∂²f/∂x∂y = ∂/∂y(y·sin(xy)) = ∂/∂x(x·sin(xy)) = sin(xy) + xy·cos(xy)

f_xx = ∂²f/∂x² = ∂/∂x(y·sin(xy)) = y²·cos(xy)

f_yy = ∂²f/∂y² = ∂/∂y(x·sin(xy)) = x²·cos(xy)

Skriv et svar til: Dobbelte partielle afledede

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.