Matematik

Hej jeg har lidt problemer med disse opgaver.:

Er der nogen som gider hjælpe med at forklare dem?

Opgave 15
For en bakteriekultur på en tallerken gælder der, at antallet af bakterier N(t) kan beskrives ved
N(t)=0.3t^2+30t+150
hvor t er antal dage, og 0≤t≤10.

a) Bestem N(0), og beskriv hvad dette tal angiver.

b) Bestem dN/dt, og beskriv hvad dN/dt angiver.

c) Bestem N´(3), og angiv betydningen.

d) Forklar (vha. matematik) hvorfor N(t) er voksende i de første 10 dage

Opgave 20
En varmluftsballons volumen efter t minutter i luften er givet ved

V(t)=2t^3-3t^2+10t+2

hvor t er tiden i minutter og 0≤t≤8.

a) Bestem ballonens oprindelige volumen.

b) Bestem ballonens volumen efter 8 minutter i luften.

c) Bestem dV/dt, og fortolk værdien af dV/dt når t=4 .

Opgave 23
En potensfunktion har forskriften
f(x)=1.5x^0.3

a) Hvilken procent vokser f med, når x vokser med 20 %?

b) Hvilken procent vokser x med, når f vokser med 10 %