Matematik
Matematik - accerelation, hastigheden, vejfunktionen
Hej.
Jeg sidder og knokler med den her matematik opgave.
Vi fik den for som lektie. Den er ikke fra pensum, men vores lærer vil gerne have vi laver den, men da jeg ikke er særlig god til matematik i forvejen, gør det her det ikke meget bedre.
Håber jeg kunne få lidt hjælp :')
Opgaven:
En bevægelse foregår på en ret linje, og hastigheden v(t) til tiden t er bestemt ved v(t)=18t+1. Bestem accelerationen a(t) og vejfunktionen s(t), når s(2)=2
Tak på forhånd
Svar #1
05. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
Benyt, at a(t) = v'(t), og at v(t) = s'(t), så
s(t) = t0∫t v(τ) dτ . Benyt at s(t0) = s(2) = 2 .
Svar #2
05. oktober 2010 af SofiePandersen (Slettet)
1) Vi er lige nået til emnet integraler, så jeg er ikke helt sikker på hvad det skal betyde: s(t) = t0∫t v(τ) dτ ?
2) Vil det så sige at vejfunktionen er 2?
Svar #3
05. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Nej, vejfunktionen s(t) er en stamfunktion til v(t), og den vilkårlige konstant fastlægges ud fra betingelsen, at s(2) = 2 .
Svar #4
06. oktober 2010 af SofiePandersen (Slettet)
Jeg forstår det stadig ikke.
Jeg kan ikke se hvordan jeg kan løse opgaven med det. Vil du forklare?
Svar #5
06. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#4
Bestem først accelerationen
a(t) = v'(t) = 18 .
Bestem dernæst vejfunktionen s(t) som nævnt i #1:
s(t) = ∫ v(t) dt = ∫ (18t+1) dt = 9t2 + t + k ,
og vi fastlægger nu k ud fra oplysningen at s(2) = 2, dvs
s(2) = 9·22 + 2 + k = 2 , dvs
38 + k = 2, hvoraf k = 2-38 = -36, så
s(t) = 9t2 + t -36
Skriv et svar til: Matematik - accerelation, hastigheden, vejfunktionen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.