en funktion f

06. oktober 2010 af kalokdk (Slettet)

en funktion f er bestemt ved

f(x) = e^x-4x

i fjerde kvadrant afgrænser grafen for f sammen med førsteaksen en punktmængde, der har et areal.

a) bestem arealet af denne punktmængde.

nogen der kan hjælpe? (:

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

Løs først ligningen f(x) = 0 , dvs

e^x = 4x . Der er to løsninger, x₁ og x₂, der kan findes med et CAS værktøj. Der findes 0,35 < x₁ < 0,36 og 2,15 < x₂ < 2,16 . Beregn nu

A = _x1∫^x2 (4x-e^x) dx = [2x² - e^x]^x2_x1 = 2(x₂²-x₁²) - e^x2 + e^x1 . Da e^x2 = 4x₂ og e^x1 = 4x₁, reduceres dette til

A = 2(x₂²-x₁²) -4(x₂-x₁) = 2(x₂-x₁)(x₁+x₂-2)

Svar #2
06. oktober 2010 af kalokdk (Slettet)

altså har jeg forstået det rigtigt, at du har skrevet besvarelsen? :D

Skriv et svar til: en funktion f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.