Matematik

rødder

08. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)

hejsa.

jeg skal ved hjælp af lommeregner finde samtlige rødder i f(x) = x^4 - 10x^2 + 21.

nogen som kan hjælpe mig med hvordan jeg gør det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

Det er en 2.-gradsligning i x² . Løs den tilsvarende 2.-gradsligning z² -10z +21 = 0 , hvor nu z = x² , og find så alle rødderne i den oprindelig ligning.

Svar #2
08. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)

jamen hvordan gør jeg det på lommeregneren? med solve eller?

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

Man løser 2.-gradsligningen ved den sædvanlige metode. Det behøver man da ikke lommeregner til. Det bliver jo pæne tal.

Svar #4
08. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)

okay, og hvad er det nu den formel hedder til at finde rødderne?

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. oktober 2010 af Krabasken (Slettet)

ax^2+bx+c=0

x= [-b ± √(b^2-4ac)] /(2a)

Svar #6
09. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)

hedder den så:

f(x) = x^4 - 10x^2 + 21.
a = 1, b = -10 og c = 21?

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

Ja.

Svar #8
09. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)

og hedder det så (-(-10) + √(-10^2 - 4 *1 * 21)) / (2*1) ?

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er en af rødderne i det tilsvarende 2.-gradspolynomium.

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. oktober 2010 af Krabasken (Slettet)

NEJ !

Formlen i # 5 gælder for en andengradsligning - ikke for en fjerdegradslign. Den skal først laves om til en andengradsligning - se # 1.

Svar #11
09. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)

min lommeregner kan ikke renge det ud.

hvad har jeg skrevet forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #12
09. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

#10

Det er jo for så vidt også sket ved den identifikation af a, b og c , som er givet i #6 .

Svar #13
09. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)

hvad mener du med det?

Brugbart svar (0)

Svar #14
09. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

#11

Der er ingen grund til at bruge lommeregner. Det er jo ren hovedregning.

d = b² -4ac = (-10)² -4·1·21 = 100 -84 = 16 = 4²

Svar #15
09. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)

når.

jamen skal jeg nu ikke bruge en anden formel for at finde rødderne. de 16 fortæller os jo bare at der er 2 rødder?

Brugbart svar (0)

Svar #16
09. oktober 2010 af Krabasken (Slettet)

# 10

Klart klart - det er ganske vist -

Brugbart svar (0)

Svar #17
09. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

#15

Brug formlen, som du fik i #5 , eller skrevet på denne form x = (-b±√d)/(2a) , da vi nu allerede har beregnet d .

Svar #18
09. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)

fiskede nu mere efter om du kunne fortælle mig formlen.

Brugbart svar (0)

Svar #19
09. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

#18

Og den gav jeg dig jo i #17 .

Svar #20
09. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)

havde jeg ikke set.

så den giver x = (-10+√(16)) / (2*1) = -3 og (-10 - √(16)) / (2*1) = -7?

Forrige 1 2 Næste

Der er 38 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.