Hjælp til differentiering!

16. oktober 2010 af adml (Slettet) - Niveau: A-niveau

Skal differentiere følgende to funktioner ud fra kædereglen:

f(g(x)) = kvadratrod(3x-5)

g(f(x)) = 3 * kvadratrod(x) - 5

de to funktioner er:

g(x) = 3x - 5

f(x) = kvadratrod(x)

hvis nogle skulle være i tvivl lyder kædereglen således:

p(x) = f(g(x)) => p'(x) = f'(g(x)) * g'(x)

Er især i tvivl om hvordan man differentiere kvadratrodden af noget.. Altså især hvordan jeg skal bære mig ad med at differentiere f(g(x))

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. oktober 2010 af mathon

f(x) = √(3x-5) x ≥ (5/3)

u(x) = 3x-5

u '(x) = 3

f(x) = √(u)

f '(x) = 1/(2√(u)) · u ' = 1/(2√(3x-5)) · 3 = (3/2)/√(3x-5) og x ≥ (5/3)

Skriv et svar til: Hjælp til differentiering!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.