Matematik

Løs ligningerne (logaritme)

20. oktober 2010 af mary94 (Slettet)

Hej, jeg skal løse disse opgaver i hånden men har en smule svært ved det. Håber nogen kan hjælpe:

A) logx / 3 = 4 / logx

B) Inx / In7 = In10

C) ( 1/7,4)^x = 1,28 / 6,24

D) 3/2 * (5/3)^x = 7/3 * (7/10)^x

E) log (log x )=0,7

F) 4,2e^x/7 = 3,15

På forhånd taak ! :D

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. oktober 2010 af Duffy

I hånden:

Brug at log₁₀(10^x) = x

---------------------------------------

Hvis log har grundtallet e:

logx / 3 = 4 / logx

SOLVE(LOG(x)/3 = 4/LOG(x), x, Real)

x = e^(2·√3) v x = e^{(- 2·√3)}

x = 0,0313 v x = 31,9477

-------------------------

Hvis log har grundtallet 10:

logx / 3 = 4 / logx

SOLVE(LOG(x,10)/3 = 4/LOG(x,10), x, Real)

x = 10^(2·√3) v x = 10^{(- 2·√3)}

x = 0.000343477 v x = 2911,398

Svar #2
20. oktober 2010 af mary94 (Slettet)

Men når du skriver SOLVE .... osv. Det jo på lommeregner ? ...

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

Opgaven gør brug af både log(x) og ln(x). Derfor må det være naturligt at antage, at log(x) i opgaverne står for log₁₀(x) . Opg A) fører derfor til log(x) = ±√12 = ±2√3 , så x = 10^±2√3 , som anført i #1.

B) Isoler ln(x) og tag exp() på hver side.

C) Tag log (eller ln) på hver side og isoler x

D) Samme fremgangsmåde som C)

E) log(log(x)) = 0,7 ⇒ log(x) = 10^0,7⇒ x = 10^(10^0,7)

F) Isoler e^x/7 , tag ln på hver side og isoler x.

Skriv et svar til: Løs ligningerne (logaritme)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.