Matematik

geometri

26. oktober 2010 af iamaberliner (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej, jeg er næsten lige begyndt på gymnasiet, og jeg forstår overhovedet ikke geometri. Jeg har en opgave, som lyder: I en trekant ABC er vinkel c ret. Endvidere er siden b=3 og vinkelhalveringslinien Va=4. Det er så meningen, at jeg skal bestemme vinklerne og siderne i trekanten, men er ikke med på, hvordan man gør. Nogen, som kan hjælpe??

Mange tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

Det første, man skal gøre, er at lave en tegning. Vinkelhalveringslinien v_A (lille v, stort A) er en linie, der udgår fra vinkelspidsen A og deler vinkel A i to lige store dele (vinkel A bliver halveret af v_A). Brug Pythagoras samt andre egenskaber for sin og cos til vinklerne i en retvinklet trekant.

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. oktober 2010 af mathon

tegn en skitse - dog med ret vinkel C

cos(A/2) = b/v_A = (3/4)

cos(A) = 2·cos²(A/2) - 1 = 2·(3/4)² - (8/8) = (9/8) - (8/8) = (1/8)

A = cos^-1(1/8) = 82,8º

                     sin(B) = b/c = (3/24) = (1/8)

                     B = sin^-1(1/8) = 7,2º

cos(A) = b/c
hvoraf
c = b/cos(A) = 3 / (1/8) = 24

a = √(c² - b²) = √(24² - 3²) = √(567) = 9√(7)

........................

anvendt er:
cos(2v) = 2cos²(v) - 1

i en retvinklet trekant ABC

cos(A) = b/c = sin(B)

a = √c²- b²)

Skriv et svar til: geometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.