Matematik

Mat: areal og rumfang

12. april 2005 af Maria17 (Slettet)

Hejsa

Jeg har fået en opgave der lyder:

Figuren viser grafen for funktionen f bestemt ved:

f(x)= kvr(x) for 0
(og) 32*2^-x for 4
Grafen for f afgrænser sammen med 1. aksen og linjen med ligningen x=5 en punktmængde M, der har et areal.

1) Beregn den eksate værdi af dette arel.

2) Beregn den eksakte værdi af rumganget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når M drejes 360 grader om 1. aksen.

Jeg har regnet begge opgaver men mine facits er ikke de samme som dem der står i facitlisten... ved ikke helt hvad jeg gør galt... udtrykkene minder meget om hinanden....

mine resultater:

1)(1)/(ln(2))+(16)/(3)

2) (3*pi)/(2*ln(2))+8*pi

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. april 2005 af Epsilon (Slettet)

Begge dine svar er korrekte. I 2) kan du eventuelt skrive voluminet som

pi*[3/ln(4) + 8]

eller

pi*ln[(e^3)*(4^8)]/ln(4)

- choose whatever you prefer :-)

//Singularity

Svar #2
12. april 2005 af Maria17 (Slettet)

ok.. tak...

Er resultaterne de samme som disse (bare skrevet på en anden måde)...?:

1) (16*pi/3)+(1/ln(2))

2) pi(8+(3/2*ln(2)))

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. april 2005 af Epsilon (Slettet)

#2: Nej, sammenholder du dine resultater med resultaterne givet i #2;

1) 1/ln(2) + 16/3 (første indlæg)
1) 1/ln(2) + 16pi/3 (#2)

2) (3*pi)/(2*ln(2))+8*pi (første indlæg)
2) pi(8+(3/2*ln(2))) (#2)

så er de ikke ens. For det første skal pi slet ikke rodes ind i arealberegningen 1), og for det andet er dette forkert;

3/2*ln(2) = 3/(2*ln(2))

som påstået ud for 2) i #2.

Er 1)-2) i #2 resultaterne ifølge facitlisten?

//Singularity

Svar #4
12. april 2005 af Maria17 (Slettet)

ja, resultaterne i #2 er fra facitlisten...

men mine resultater fra #0 var altså rigtige??

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. april 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: Den facitliste trænger vist til et eftersyn. Ret du hellere de to fejl i henhold til dine resultater;

1) 1/ln(2) + 16/3 = 6.776028...
2) 3*pi/(2*ln(2)) + 8*pi = 31.93128...

som er korrekte (jf. i øvrigt #1).

//Singularity

Skriv et svar til: Mat: areal og rumfang

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.