En cirkel

Skæring mellem cirkel og linie kræver, at begge ligninger

x² +2x + y² -6y = 15    og

x -2y +2 = 0

er opfyldt samtidig.

Løs systemet af de to ligninger. Isoler, f.eks. x af den anden ligning og indsæt i den første ligning til bestemmelse af y.

       linjen er givet ved ligningen

                                                                 x - 2y + 2 = 0

       identisk med               
                                                                 y = (1/2)x + 1    

       dvs

                                                                 x² + 2x + ((1/2)x + 1)² - 6·((1/2)x + 1) - 15 = 0

       som reduceres til

                                                                 x² - 16 = 0

jeg mener at du skal isolere x i linjens ligning og indsætte det på x's plads i cirklens ligning... så har du nemlig kun en ubekendt, nemlig dit y...

find du dit y-værdi.... voila! og du har nu skæringspunkterne....

Tak skal i have :D
 

Mathon. kan du forklare hvordan du får de forskellige tal.. Jeg er ikk helt med.. hvordan du først får det til y= (1/2)x + 1 og hvordan du derefter reducere.. Er lidt fatsvag.. Undskyld besværelsen..

x - 2y + 2 = 0           lægger 2y til på begge sider og dividerer alle led med 2

x+2=2y

y=(x+2)/2

y=(1/2)x+1

x² +2x + y² -6y = 15

(1/2)x+1 indsættes i stedet for y og der reduceres

x²+2x+((1/2)x+1)²-6((1/2)x+1)=15   ganger () ud

x²+2x+(1/4)x²+1²+x-3x-6=15

(5/4)x²-5=60            ganger alle led med 4

5x²-20=60                lægger 20 til og deler med 5

5x²=80

x²=16

x=±4