Matematik

Geometri

31. oktober 2010 af Ksj9 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej, jeg har fået en opgave som lyder

I trekanten ABC er AC =48 AB=12 og arealet af trekanten er 102


- Beregn længden af højden fra B på siden AC

- Beregn vinkel A

- Beregn de resterende vinkler i trekant ABC samt længden af siden BC

og jeg har prøvet mig frem på alle mulige mærkelige måder, men jeg forstår virkelig ikke denne opgave. hjælp :-)


Brugbart svar (1)

Svar #1
31. oktober 2010 af mathon

tegn en skitse

                      T =  (1/2)·hb·b = 102

                      hb = 2·102/48

                       T = (1/2)·b·c·sin(A)

                       A = sin-1(2·T / (a·b))   


Svar #2
31. oktober 2010 af Ksj9 (Slettet)

Forstår ikke helt hvad du mener :I


Svar #3
31. oktober 2010 af Ksj9 (Slettet)

Undskyld jeg spørg dumt, men hvad er T ?


Brugbart svar (1)

Svar #4
31. oktober 2010 af mathon

                    T er trekantsarealet      (standardnotation)


Svar #5
31. oktober 2010 af Ksj9 (Slettet)

Okay, mange tak for hjælpen, men hvordan beregner jeg så de resterende vinkler og længden af siden BC :)


Brugbart svar (0)

Svar #6
31. oktober 2010 af mathon

|BC| = a
                   beregner du ved brug af cos-relationen

                                         a2 = b2 + c2 - 2·b·c·cos(A) 

                                         a = [b2 + c2 - 2·b·c·cos(A) ]½

                                         B = cos-1[(a2 + c2 - b2)/(2ac)]

                                         C = cos-1[(a2 + b2 - c2)/(2ab)]


Svar #7
31. oktober 2010 af Ksj9 (Slettet)

Jeg har lige prøvet og taste ind på lommeregner men det ser meget mærkelig ud. :/


Brugbart svar (0)

Svar #8
31. oktober 2010 af mathon

vinkelmålet skal sættes til Degree


Svar #9
31. oktober 2010 af Ksj9 (Slettet)

altså jeg kan overhovedet ikke få det til og passe på lommeregneren. :(


Brugbart svar (0)

Svar #10
31. oktober 2010 af mathon

sin(A) = 2T/(ab) = 2·102 / (12·48) = 17/48

cos(A) = √(1 - sin2(A)) = √(1-(17/48)2) = 0,935182

                                         a2 = b2 + c2 - 2·b·c·cos(A) 

                                         a = [482 + 122 - 2·48·12·0,935182 ]½

                                         B = cos-1[(a2 + 122 - 482)/(2a·12)]

                                         C = cos-1[(a2 + 482 - 122)/(2a·48)]


Skriv et svar til: Geometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.