Matematik

Areal af punktmængde.

05. november 2010 af signeamalie (Slettet)

Jeg har to grafer, sin(x) og cos(x). Opgaven lyder således:

Vis, at den eksakte værdi af arealet af den markerede punktmængde er √8.

Jeg ved at grænserne er givet ved de to funktioners skæringspunkter; og at man kan finde skæringspunkterne ved at sætte de to funktioner lig hinanden, men når jeg gør det, får jeg ved brug af cas x = ((4·@n7-3)·π)/2, hvilket jeg ikke helt forstår. Er det evt. fordi de begge er periodiske og at man derfor skal blive ved med at gange med n? Dét areal jeg skal finde er det først forekomne i 1. kvadrant.

Det kan også være jeg griber opgaven forkert an, men kan ikke lige se hvordan jeg ellers skal gøre.


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. november 2010 af kieslich

solve(sin(x)=cos(x),x)|0<x and x< 2π             sæt output til exact


Svar #2
05. november 2010 af signeamalie (Slettet)

Tak:)

Måske gør jeg det forkert, men når jeg skriver solve(sin(x)=cos(x),x)[0<x and x<2π] får stadig et mærkeligt resultat, som det ovenstående. Men jeg kan godt se at det giver mening af afgrænse x-værdierne. 


Brugbart svar (0)

Svar #3
06. november 2010 af kieslich

du må ikke bruge kantede parenteser [ ]   brug | 


Brugbart svar (0)

Svar #4
11. september 2013 af Zhuu

Jeg sidder med samme opgave og har gjort præcis det samme ved brug af |  - fandt du noglesinde ud af hvad man skulle gøre, for at få det rigtige resultat?


Brugbart svar (0)

Svar #5
11. september 2013 af kieslich

Hvad skriver du helt præcist? Når jeg skriver: solve(sin(x)=cos(x),x)|0<x and x< 2π

får jeg det ønskede.


Brugbart svar (0)

Svar #6
11. september 2013 af Zhuu

Skriver hent præcis det samme, men nSpire siger: false

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. september 2013 af kieslich

Har du husket at sætte den til at regne i radianer?


Brugbart svar (0)

Svar #8
24. november 2018 af iliojacobsen

Til folk, der i fremtiden læser denne tråd: Nspire giver jer i stedet et udtryk med en konstant n og det uanset, om i skriver 0
Brugbart svar (0)

Svar #9
24. november 2018 af iliojacobsen

Til folk, der i fremtiden læser denne tråd: Nspire giver jer i stedet et udtryk med en konstant n og det uanset, om i skriver 0 er større end x er mindre end pi. På konstanten n’s plads skriver i 1 for at finde det første skæringspunkt og 2 for at finde det andet særingspunkt. Når I har fundet disse to, skriver I derefter disse ind i integralet og trækker f(x) fra g(x), hvorefter I meget gerne skulle få 2 * kvadraroden af 2 = kvadratroden af 8. (Fejl i #8)

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. november 2018 af Soeffi

#0


Skriv et svar til: Areal af punktmængde.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.