Matematik
Differentialkvotient 2 variable
"I en omegn af punktet (x0,y0)=(0,0) definerer ligningen (2*e^x+x*e^y+y=2) den variable y implicit som en funktion y=y(x) af x. Bestem differentialkvotienten y'(0)."
Jeg ved ikke hvordan jeg skal løse den. Jeg har forsøgt, at isolere y, men jeg går død ved leddet "x*e^y"
Svar #1
05. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
Der skal gælde
2·ex + x·ey(x) + y(x) = 2 , så vi får ved differentiation
2·ex + ey(x) + x·ey(x)·y'(x) + y'(x) = 0
Sættes x = 0 og y(0) = 0, fås
y'(0) = -3
Svar #2
05. november 2010 af magnuspersson (Slettet)
Skal man bare differentiere på hver sin side af lighedstegnet? Hvordan differentieres "x*e^y(x)"? Jeg kan se, at du har fået det til "e^y(x)+x*e^y(x)*y'(x)", men hvordan?
Svar #3
05. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man bruger reglen for differentiation af en sammensat funktion.
Skriv et svar til: Differentialkvotient 2 variable
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.