Tragt: Gør rede at tragents overflade kan beskrives ved

Hej, jeg sidder med følgende opgave.

Vi har en tragt som er sammensat af en åben cylinder og en kegle, der kan rumme 40 dm³. Se vedhæftede fil, for tegning af tragten.

Jeg har bestemt cylinderens højde s, som funktion af r til: s=40/(π*r²)-2/3*r

Jeg skal nu gøre rede for, at tragtens overflade O som funktion af r kan beskrives ved O(r)=π*((√5)-4/3)*r_²+80/r.

Den krumme overflade for keglen er givet ved: O=π*r*(√r²+2r), den krumme overflade for cylinderen er givet ved O=2*π*r*s

Derfor må den krumme overflade for hele tragten være givet ved: O=2*π*r*s+π*r*(√r²+2r), jeg kan bare ikke få det til at passe med denne O(r)=π*((√5)-4/3)*r²+80/r. Jeg har selvfølgelig indsat den fundne værdi for s i O=2*π*r*s+π*r*(√r²+2r)

Håber der er nogen der kan hjælpe mig