Matematik

Simplificering af udtryk

19. november 2010 af eightx2 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Har et udtryk:

Vha. lidt Euler får man

I et løsningsforslag jeg sidder med skriver han dog

(bemærk nævneren). Hvordan kan det på nogen måde give mening? Efter min mening skal j'et omskrives til polær form og lægges sammen med exp-leddet til højre (altså eksponenten).

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november 2010 af Andersen11 (Slettet)

Det ser imponerende ud, men det er nok ikke alle her på SP, der er LaTex guruer.

Svar #2
20. november 2010 af eightx2 (Slettet)

fixed

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. november 2010 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er meget bedre sådan, tak.

Der gælder, med x = ω/2 ,

2j·sin(x) = e^jx - e^-jx , så

2j·sin(x)·e^-jx = (e^jx - e^-jx)·e^-jx = 2j·(e^jx -e^-jx)/(2j)·e^-jx ,

hvilket er "hans" udtryk. Dit udtryk er forkert.

Svar #4
20. november 2010 af eightx2 (Slettet)

Jo, men det er det j der generer mig.

2sin(x) = e^jx - e^-jx

Og ikke noget med j.

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. november 2010 af Andersen11 (Slettet)

Det er desværre ikke korrekt. Der gælder jo

e^jx = cos(x) + j·sin(x) og

e^-jx = cos(x) - j·sin(x) , så

2j·sin(x) = e^jx - e^-jx

Svar #6
20. november 2010 af eightx2 (Slettet)

Ah ja, det er jo rigtigt. Bare mig der sover :)

Cheers.

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. november 2010 af Andersen11 (Slettet)

Fortsat god nat.

Skriv et svar til: Simplificering af udtryk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.