Mindste positive værdi for t

Løs ligningerne 1,6 = 116,2*sin(21,08t+2,009)+117,8. og 234 = 116,2*sin(21,08t+2,009)+117,8. eller nok nemmere se på hvornår sinus funktionen bliver størst eller mindst

Løs ligningen f'(t) = 0 .

 Tak for jeres svar :)

#2: Men da får jeg et negativt resultat? 

#3

Vi har f(t) = a·sin(bt + c) + d , så

f'(t) = ab·cos(bt + c)

Ligningen f'(t) = 0 er da

ab·cos(bt + c) = 0 , altså cos(bt + c) = 0 , dvs

bt + c = π/2 + pπ , p ∈ Z , eller

t = (π/2 - c + pπ)/b , p ∈ Z

Vælg p, så t bliver positiv .

<span style="mso-fareast-font-family:"MS Mincho";mso-fareast-theme-font: minor-fareast">f'(x) = 2449,496*cos(21,08t+2,009)

2449,496*cos(21,08t+2,009) = 0, altså cos(21,08t+2,009) = 0. 

Men herefter går jeg lidt i stå /: 

bt + c = π/2 + pπ , p ∈ Z 

Dette er jeg ikke sikker på, jeg forstår? Hvad er p? 

Det hænger sammen med definitionen af cosinus funktionen. Det vil være for omfattende at komme ind på her, og du har det sikkert også i forvejen i din bog. p er blot et helt tal. Ligegyldig hvilket helt tal, du sætter ind for p, vil resultatet være en løsning.

Okay, tak :) 

Men hvis et hvilket som helst tal der bringer et positivt resultat er en løsning, hvordan kan jeg så bestemme værdien for hvilken funktionen er minimal/maksimal? 

Altså blot ved at addere 1*π får jeg et positivt resultat -- Så er det værdien for hvilken funktionen er minimal? 

Beklager alle spørgsmålene... 

Nej. Det er den mindste værdi af t, for hvilken der er ekstremum. Om der er maksimum eller minimum og hvad funktionsværdien er, finder du ud af ved at sætte resultatet ind i funktionen. Det næste ekstremum finder du ved yderligere at at addere π til t