Matematik
Skæring mellem 2 linjer i rummet
Linjer og planer i rummet er ikke min foretrukne matematiske disciplin, hvorfor jeg igen er faret vild.
Jeg har 2 linjer, l og a, givet ved parameterfremstillingerne:
l: (0 + 3t ; 0+ 4t ; 4 + 2t)
a: (0 + 3s ; 12 - 4s ; 4 + 2s) - denne er fundet ud fra punkterne K(3,8,6) og H(0,12,4).
Jeg har prøvet at stille ligningernes lig med hinanden og har fået
0 + 3t = 0+ 3s => t = s
- dette kan jeg ikke få til at passe ind. Håber ikke at det er til for meget besvær. Tak på forhånd
Svar #1
20. november 2010 af PeterValberg
du skal ud i to ligninger med to ubekendte fx med udtrykkene for x-koordinaten og y-koordinaten for skæringspunktet:
0 + 3t = 0 + 3s
0 + 4t = 12 - 4s
3t = 3s
4t = 12 - 4s
t = s (hvilket indsættes i den anden ligning)
4t = 12 - 4t
8t = 12
t = 3/2 (hvilket også er lig med s, da vi fandt at t = s)
indsæt t = 3/2 og s = 3/2 i hver deres parameterfremstilling, giver det det samme punkt, har vi regnet rigtigt
og har dermed koordinaterne til skæringspunktet.
Svar #2
20. november 2010 af peter lind
Hvad mener du med at du ikke kan få det til at passe ind?
Du får 3 ligninger med 2 ubekendte ud af det. Ud over den du nævner 4t = 12-4s og 4+2t=4+2s. De 2 første ligninger giver t og s entydig. Du kan så se om den sidste ligning også holder med de fundne værdier af t og s. Holder den sidste ligning ikke, skærer de 2 linjer ikke hinanden. Holder ligningen kan du så finde skæringspunktet ved at sætte den fundne værdi for t ind i parameterfremstillingen for l eller ved at sætte den fundne værdi for s ind i parameterfremstillingen for a
Svar #3
20. november 2010 af symmetri (Slettet)
Mange tak for hjælpen. Jeg kan godt se fremgangen nu. Jeg tror jeg komplicerer tingene for meget.
Svar #4
20. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#3
Det er samme slags opgave, som i din tidligere opgave https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=923748 hvor du fik løst opgaven.
Skriv et svar til: Skæring mellem 2 linjer i rummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.