Matematik
Rettelse til eksponentieludvikling
Hej. Jeg har regnet denne opgave ud, men er usikker på om den er rigtigt, nogen der gider, at tjekke om det er sådan den skal beregnes, Tak på forhånd :)
På en arbejdsplads var timelønnen i 2001 174,85kr. i timen, og i 2002 var den 178,88kr. i timen. Hvad vil timelønnen være i 2011, hvis det forudsættes, at timelønnen vokser eksponentielt? Hvad vil den være, hvis væksten er lineær?
Jeg tror, at man skal starte med at skrive f(10)=174,85 og f(9)=178,88
Y=b*a^x
(x,y)=(10,174,85) og (x,y) (5,178,88 )
174,85=b*a^10 og 178,88=b*a^9
178,88/174,85=b*a9/b*a10 ⇔ a-1 = -1√178,88/174,85 =
174,85=b*a*0,97710 ⇔ 220,6582
f(x)=220,7*0,977x
Så timelønnen må være 220,66 kr. i 2011
Hvad vil den være, hvis væksten er lineær?
Hvordan regnes den ud? Er det bare, 97,7 %?
Svar #1
28. november 2010 af klimasven (Slettet)
Du kommer frem til at timelønnen aftager idet du finder til at være mindre end nul.
Prøv i stedet at kald x for antal år efter 2001. Dvs f(0)=175,85 og f(1)=178,88.
Divider nu 178,88 med 175,85 og vupti så har du a som jo svarer til fremskrivningsfaktoren. b er jo bare f(0) og så kan du skrive funktionsudtrykket op. Sæt x=11 så finder du timelønnen i 2011.
Ved en lineære vækst skal du finde a=(y2-y1)/(x2-x1). I dette tilfælde er det bare 178,77-175,86 idet x-tilvæksten er en. Igen er b værdien givet ved f(0)
Svar #3
28. november 2010 af Laile (Slettet)
Well - Hvordan vil du så skrive det - altså jeg får timelønnen til at være 1, og det passer slet ikke...
hmm
y=175,85*111 er det sådan du vil stille det op?
Men det kan da ikke passe at timelønnen, så give så lidt?
Jeg forstår det faktisk ikke helt:s
Og 2. har jeg heller ikke forstået :s
Svar #4
28. november 2010 af mathon
lineær:
y = ax + b
dy/dx = a
eksponentiel:
y = b·ax
a = (y2/y1)1/Δx
dy/dx = b·ax·ln(a) = ln(a)·y
Svar #5
29. november 2010 af laimaa (Slettet)
Jeg har gjort sådan her: f(10)=174,85 og f(9)=178,88
y=b*ax
a=178,88/175,85 = 1,023 ; y=174,85*1,02310=219,49 kr.
Facit til det første må være: 219,14kr.
Og det andet spørgsmål med lineær er jeg nået så langt med:
a=(y2-y/x2-x1) = 178,88-174,85/2002-2001 = 4,03
Kan I hjælp mig til at finde frem til hvad den skal give - jeg har ingen anelse
Skriv et svar til: Rettelse til eksponentieludvikling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.