Matematik

Ligning

20. april 2005 af Peter H (Slettet)

Kan nogen hjælpe mig med at løse denne her ligning:

2.5x^1.5 + 1.5x^0.5 = -0.1

Jeg går ligesom i stå når jeg når til at tage logaritmen af -0.1 :(

Svar #1
20. april 2005 af Peter H (Slettet)

ups jeg mener selvfølgelig

2.5x^1.5 - 1.5x^0.5 = -0.1

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. april 2005 af frodo (Slettet)

Der er ingen løsning!

x skal være 0 eller derover, og man kan da hurtigt indse, at løsningsmængden er tom

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. april 2005 af Duffy

Der 2 komplekse løsnnger:

x E {-0.6021901278+0.05140567379*i, -0.6021901278-0.05140567379*i}

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. april 2005 af BsB86dk (Slettet)

det er ikke rimeligt at angive så mange decimaler....

Svar #5
20. april 2005 af Peter H (Slettet)

Altså ligningen hedder:

2.5x^1.5 - 1.5x^0.5 = -0.1

Kom nemlig til at skrive den forkert i #0 - sry! Så må der da være en (eller flere?) løsninger.

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. april 2005 af Duffy

Og??

Svar #7
20. april 2005 af Peter H (Slettet)

Hvordan løser man den så :S

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. april 2005 af frodo (Slettet)

1) du tager da forhåbentlig ikke logaritmen. Det kommer man ingen vegne med.

Nej, opløft derimod i anden, hvorefetr du får flg tredjegradsligning:

6,25x^3-7,7x^2+2,25x-0,01=0

Den skal så løses, afhængigt af niveauet, med løsningsformlen, eller ved hjælp af grafregneren

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. april 2005 af Duffy

Så er det

x E {0.5458598551, 0.004512051304}

brug logaritmereglerne til at løse med.

Duffy

Svar #10
20. april 2005 af Peter H (Slettet)

#8, men jeg har da lige løst
2.5x^1.5 - 1.5x^0.5 = 0 ved brug af logaratimner og det gik da ellers fint nok :/

Anyway så tror jeg bare jeg overlader det til derive denne gang. Ellers rart når man også godt kan løse dem algebraisk.

Brugbart svar (0)

Svar #11
20. april 2005 af frodo (Slettet)

#9: hvordan?? hvad er logaritmen til en differens??

Brugbart svar (0)

Svar #12
20. april 2005 af Lurch (Slettet)

2.5x^1.5 - 1.5x^0.5 = -0.1

gang i gennem med -2
3x^0.5 - 5x^1.5 = 0.2
x^(0.5)(3 - 5x) = 0.2
log(x^(0.5)(3 - 5x)) = log(0.2)
log(x^(0.5))+log(3 - 5x) = log(0.2)
0.5log(x)+log(3 - 5x) = log(0.2)
log(x)+2log(3 - 5x) = 2log(0.2)
log(x)+log((3 - 5x)^2) = log(1/25)
log(x(3-5x)^2) = log(1/25)
x(3-5x)^2 = 1/25
25x^3 - 30x^2 + 9x - (1/25) = 0

måske besværligt, men alligevel :)

Svar #13
20. april 2005 af Peter H (Slettet)

#11, dunno jeg flyttede bare -1.5x^0.5 over på den anden side og løste den derfra :/

Altså 2.5x^1.5 = 1.5x^0.5
Og jeg har da fået det rigtige resultat, så det må man da kunne.

Brugbart svar (0)

Svar #14
20. april 2005 af frodo (Slettet)

#13: det var ment til #9.. Kan sagtens se den du skrev sidst, men mener stadig at det er en besværlighed

Brugbart svar (0)

Svar #15
20. april 2005 af Duffy

Hvordan vil du hentet min løsning

x E {0.5458598551, 0.004512051304}

som er den rigtige ud af den 3.grdsligning??

Jeg lader tallene stå et øjeblik!

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #16
20. april 2005 af frodo (Slettet)

tja, de passer da stadigvæk ind!

Brugbart svar (0)

Svar #17
20. april 2005 af Lurch (Slettet)

jeg kan ikke se hvordan man løser den, uden at komme frem til 3. grads ligningen?
(min metode til at komme frem til den er kun for dem der virkelig keder sig, og ikke gider lave deres egne lektier.... :|)
how? tell me! how?

Brugbart svar (0)

Svar #18
20. april 2005 af Duffy

Denne

6,25x^3-7,7x^2+2,25x-0,01=0

har ingen at de rigtige løsninger.

Derimod har denne

25x^3 - 30x^2 + 9x - (1/25) = 0

3 løsninger hvoraf 2 er rigtige.
[så må man selv sortere den forkerte fra - det er vel også godt nok!!]

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #19
20. april 2005 af frodo (Slettet)

nej, jeg beklager. Der skulle stå "7,5x^2" og ikke "7,7x^2"

Brugbart svar (0)

Svar #20
20. april 2005 af Lurch (Slettet)

med frodos rettelse er de to ligninger ens
men hvordan løser man den uden 3. grads ligningen?

Forrige 1 2 Næste

Der er 22 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.