vinkler i trekant

29. november 2010 af kennethsørensen (Slettet)

hej allesammen.

i en trekant ABC er siden BC dobbelt så lang som siden AB, og siden AC er halvanden gang så lang som siden AB.

hvordan bestemmer jeg trekantes vinkler ud fra dette? :)

-på forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. november 2010 af peter lind

Kald længden af AB for x. Udtryk de andre sider ved x. Brug dernæst cosinusrelationerne. Du vil opdage at x går ud.

Svar #2
29. november 2010 af kennethsørensen (Slettet)

kan du prøve at give et eksempel ved vinkel c? cos(c) = a^2 + b^2 - c^2 / 2ab.

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. november 2010 af mathon

Vedhæftet fil:vinkelberegning_11.doc

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. november 2010 af mathon

rettelse af tastfejl:

Vedhæftet fil:vinkelberegning_11.doc

Svar #5
29. november 2010 af kennethsørensen (Slettet)

jamen så giver den jo over 180 grader?

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. november 2010 af mathon

korrektion for endnu en tastfejl :-)
se

Vedhæftet fil:vinkelberegning_11.doc

Svar #7
29. november 2010 af kennethsørensen (Slettet)

det forstår jeg godt, men forstår ikke hvorfor du har skrevet 3/2 dele.

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. november 2010 af mathon

som åbenbart ikke fungede
se

Vedhæftet fil:vinkelberegning_11_x.doc

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. november 2010 af mathon

halvanden = 3/2

Svar #10
29. november 2010 af kennethsørensen (Slettet)

det forstod jeg. mange tak :)

men hvad så når jeg har en spørgsmål som lyder at jeg skal bestemme længden af siderne og trekantens areal, når højden fra B er lig med 5?

Brugbart svar (0)

Svar #11
29. november 2010 af mathon

c·sin(A) = h_b

hvoraf

c = 5/sin(A) = 5/√(1-cos²(A)) = 5/√(1-(1/16)) = 5/(15/16) = (16/3) ≈ 5,33

                                   a = 2·c = 2·(16/3) = 32/3 ≈ 10,67

                                   b = 1,5·c = (3/2)·(16/3) = 8

T = (1/2)·h_b·b = (1/2)·5·(3/2)·(16/3) = (3/4)·(16/3)·5 = 4·5 = 20

Skriv et svar til: vinkler i trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.