Matematik
Integration (ved substitution)
Hej derude!
Jeg har nu siddet og tilsyneladende stirret mig blind på denne opgave:
Bestem integralet ∫(2x-1)6 dx.
Er det ikke integration ved substitution, eller?
Hvis det er, så kan jeg ikke finde ud af, om t = 2x - 1 eller om det i stedet er t = x6 ???
Jeg har ikke haft vildt meget om det, og det er også ved at være noget tid siden, så jeg kan ikke helt forstå mine noter/det der står i min bog..
Jeg kan se at der er en ydre og en indre funktion, hvor den ydre er x6 og den indre er 2x - 1, men det er faktisk det eneste der er helt indlysende for mig...
Håber en kan hjælpe mig lidt, på forhånd tak :)
Svar #1
29. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
Benyt substitutionen t = 2x - 1. Så er dt = 2dx , eller dx = (1/2)dt . Husk at substituere tilbage igen.
Svar #2
29. november 2010 af VPK (Slettet)
Jeg er ikke sikker på hvad du mener med at substiturtr tilbage igen? Jeg troede at t' = dt, så dt skulle være 2?
Svar #3
29. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
∫ (2x-1)6 dx = ∫ t6 (1/2)dt = (1/2)·(1/7) t7 + k = (1/14)·(2x-1)7 + k .
Svar #4
30. november 2010 af VPK (Slettet)
Aha, efter at have nærstuderet min bog, forstår jeg hvorfor er står (1/2)dt.
Men når du skriver + k bliver jeg forvirret. Det er sikkert bare fordi du skriver det anderledes end den måde jeg er blevet undervist på, men ikke desto mindre forvirrer det mig.
Svar #5
30. november 2010 af VPK (Slettet)
Nevermind, efter yderligere nærlæsning forstod jeg det.
Tak for hjælpen! :)
Skriv et svar til: Integration (ved substitution)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.