Fysik
opgave!
21. april 2005 af
Liv2004 (Slettet)
Hej!
Jeg vil lige spørge om der ikke er nogen som kan tage et hurtigt kig på disse opgaver:
Opgave 1)
Americiumisotopen Am-241 udsender alfa partikler med energien 5,48 MeV (85%) og energien 5,44 MeV (15%). Ved passage gennem luft kan vi regne med at der i gennemsnittet ved hver ionisering bruges ca. 35 eV. Rækkevidden i luft er ca. 35 mm.
a) hvor mange ionpar skaber et alfa partikel?
b) hvor mange ionpar skabes pr. cm?
Løsning:
Am-241 energi:
5,48 MeV * 0,85 + 5,44 MeV * 0,15 = 5,474 MeV
a)
5,474 MeV / 35eV = 1,564 * 10^5
b)
1,564 * 10^5 / 3,5 cm = 45*10^3 pr. cm
opgave 2)
gamma stråling med energien 500 keV har den linære absorptionskoefficient 2 cm^-1 i bly:
a) omregn u til SI-enhed
b) beregn halveringstykkelsen
c) hvor stor en del trænger igennem en blyplade med tykkelsen 5,0 cm.
Løsning:
a)
2/10^2 m = 2*10^2 m^-1
b)
ln(2) / 200 m^-1 = 3,5*10^-3 m = 3,5 mm
c)
e^(-u*x) = e^(-200m^-1 * 0,05m) = 4,54*10^-5
opgave 3)
222_86 Rn er den dominerende radonisotop. Den henfalder ved udsendelse af en alfa partikel. Herved får alfa partiklen en energi på 5,49 MeV og kernen en energi på 0,10 MeV. Den totale energi ionisering er 5,59 MeV ved hvert henfald. Ved henfald i lungerne absorberes energien fuldstændig. I hvile indeholder lungerne ca. 3 liter luft. Lungerne vejer ca. 0,50 kg.
Find i håndbogen det gennemsnitlige radonindhold i de danske boliger.
a) beregn aktiviteten af radon i lungerne.
Antag at der absorberes 5,59 MeV ved hvert henfald.
b) beregn den energi, der i gennemsnittet absorberes på 1 sekund. Angiv resultatet i jule.
c) beregn den ækvivalente strålingsdosis pr. år fra radon i lungerne
i denne opgave har vi udelukkende set på radon. Ved henfaldet dennes radioaktive kerner, der igen danner radioaktive kerner osv. alle disse kerner kaldes radondøtre.
d) bestem ved hjælp af en kerne kort af radondøtre til 222_86Rn
løsning:
i håndbogen fandt jeg at radonindholdet i de danske boliger i gennemsnittet var 50 Bq/m^3
så ved jeg ikke helt hvad jeg skal gøre i a-c)
jeg går ud fra at man kan begynde at lave a) på denne måde:
k = ln(2) / 5590000 = 1,239977*10^-7
og så skal man bruge formlen A = k * N
mere ved jeg ikke lige sådan:
d)
222_86 Rn --> 218_84 Po + 4_2 He + v
218_84 Po --> 214_82 Pb + 4_2 He + v
214_82 Pb --> 214_83 Bi + 0_-1e + v
214_83 Bi --> 214_84 Po + 0_-1 e + v
214_84 Po --> 210_82 Pb + 4_2 He +v
210_82 Pb --> 210_83 Bi + 0_-1 e + v
210_83 Bi --> 210_84 Po + 0_-1 e + v
210_84 Po --> 206_82Pb + 4_2 He +v
der må så være 7 radondøtre.
218_84 Po
214_82 Pb
214_83 Bi
214_84 Po
210_82 Pb
210_83 Bi
210_84 Po
opgave 4)
I eksemplet antages det at halvdelen af den indtagende jod optages i skjoldbruskkirtlen.
Ved en behandling indtages så meget radioaktivt jod at aktiviteten i skjoldbruskkirtlen er 10 MBq.
Vi antager at dette er halvdelen af den indtagende jod, og at resten fordeles i kroppen.
Hvilken strålingsdosis giver det i kroppen når alle kerner er henfaldet?
Jeg går ud fra at man skal bruge denne her formel:
H=D*Q
Hvor H er den ækvivalente strålingsdosis, D er strålingsdosis og Q er kvalitetsfaktoren.
Håber at der er nogen som vil hjælpe mig
Med venlig hilsen
Liv Rasmussen
Jeg vil lige spørge om der ikke er nogen som kan tage et hurtigt kig på disse opgaver:
Opgave 1)
Americiumisotopen Am-241 udsender alfa partikler med energien 5,48 MeV (85%) og energien 5,44 MeV (15%). Ved passage gennem luft kan vi regne med at der i gennemsnittet ved hver ionisering bruges ca. 35 eV. Rækkevidden i luft er ca. 35 mm.
a) hvor mange ionpar skaber et alfa partikel?
b) hvor mange ionpar skabes pr. cm?
Løsning:
Am-241 energi:
5,48 MeV * 0,85 + 5,44 MeV * 0,15 = 5,474 MeV
a)
5,474 MeV / 35eV = 1,564 * 10^5
b)
1,564 * 10^5 / 3,5 cm = 45*10^3 pr. cm
opgave 2)
gamma stråling med energien 500 keV har den linære absorptionskoefficient 2 cm^-1 i bly:
a) omregn u til SI-enhed
b) beregn halveringstykkelsen
c) hvor stor en del trænger igennem en blyplade med tykkelsen 5,0 cm.
Løsning:
a)
2/10^2 m = 2*10^2 m^-1
b)
ln(2) / 200 m^-1 = 3,5*10^-3 m = 3,5 mm
c)
e^(-u*x) = e^(-200m^-1 * 0,05m) = 4,54*10^-5
opgave 3)
222_86 Rn er den dominerende radonisotop. Den henfalder ved udsendelse af en alfa partikel. Herved får alfa partiklen en energi på 5,49 MeV og kernen en energi på 0,10 MeV. Den totale energi ionisering er 5,59 MeV ved hvert henfald. Ved henfald i lungerne absorberes energien fuldstændig. I hvile indeholder lungerne ca. 3 liter luft. Lungerne vejer ca. 0,50 kg.
Find i håndbogen det gennemsnitlige radonindhold i de danske boliger.
a) beregn aktiviteten af radon i lungerne.
Antag at der absorberes 5,59 MeV ved hvert henfald.
b) beregn den energi, der i gennemsnittet absorberes på 1 sekund. Angiv resultatet i jule.
c) beregn den ækvivalente strålingsdosis pr. år fra radon i lungerne
i denne opgave har vi udelukkende set på radon. Ved henfaldet dennes radioaktive kerner, der igen danner radioaktive kerner osv. alle disse kerner kaldes radondøtre.
d) bestem ved hjælp af en kerne kort af radondøtre til 222_86Rn
løsning:
i håndbogen fandt jeg at radonindholdet i de danske boliger i gennemsnittet var 50 Bq/m^3
så ved jeg ikke helt hvad jeg skal gøre i a-c)
jeg går ud fra at man kan begynde at lave a) på denne måde:
k = ln(2) / 5590000 = 1,239977*10^-7
og så skal man bruge formlen A = k * N
mere ved jeg ikke lige sådan:
d)
222_86 Rn --> 218_84 Po + 4_2 He + v
218_84 Po --> 214_82 Pb + 4_2 He + v
214_82 Pb --> 214_83 Bi + 0_-1e + v
214_83 Bi --> 214_84 Po + 0_-1 e + v
214_84 Po --> 210_82 Pb + 4_2 He +v
210_82 Pb --> 210_83 Bi + 0_-1 e + v
210_83 Bi --> 210_84 Po + 0_-1 e + v
210_84 Po --> 206_82Pb + 4_2 He +v
der må så være 7 radondøtre.
218_84 Po
214_82 Pb
214_83 Bi
214_84 Po
210_82 Pb
210_83 Bi
210_84 Po
opgave 4)
I eksemplet antages det at halvdelen af den indtagende jod optages i skjoldbruskkirtlen.
Ved en behandling indtages så meget radioaktivt jod at aktiviteten i skjoldbruskkirtlen er 10 MBq.
Vi antager at dette er halvdelen af den indtagende jod, og at resten fordeles i kroppen.
Hvilken strålingsdosis giver det i kroppen når alle kerner er henfaldet?
Jeg går ud fra at man skal bruge denne her formel:
H=D*Q
Hvor H er den ækvivalente strålingsdosis, D er strålingsdosis og Q er kvalitetsfaktoren.
Håber at der er nogen som vil hjælpe mig
Med venlig hilsen
Liv Rasmussen
Svar #1
22. april 2005 af Liv2004 (Slettet)
Hej!
er der ikke nogen som kan tage en hurtig kig bare på opgaverne 3 og 4. jeg regner med at jeg har lavet 1-2 rigtigt! de to andre kan jeg virkeligt ikke finde ud af.
PLZZZ
er der ikke nogen som kan tage en hurtig kig bare på opgaverne 3 og 4. jeg regner med at jeg har lavet 1-2 rigtigt! de to andre kan jeg virkeligt ikke finde ud af.
PLZZZ
Svar #2
22. april 2005 af Epsilon (Slettet)
Opgave 1)
Vær omhyggelig med formuleringen; det er ikke energien af Am-241, du beregner, men den gennemsnitlige energi af en alfa-partikel udsendt ved alfa-henfald af Am-241. Beregningerne er i orden.
Opgave 2)
a) Helt præcist skal beregningen være;
my = (2cm^(-1))*(100cm/m) = 2*10^2 m^(-1)
- så bliver der i hvert fald ikke sjusket med enhederne.
b) og c) er korrekte.
Opgave 3)
a) Nej, sådan kan du ikke regne. De 5.59MeV er den absorberede energi, ikke halveringstiden!
Det gennemsnitlige radonindhold i danske boliger opgives til 50Bq/m^3. Du kender lungernes hvilevolumen (3L). Aktiviteten fra Rn-222 i lungerne er så;
A = (50Bq/m^3)*(3*10^(-3)m^3) = 0.15Bq
- dvs omtrent et henfald hvert 7.sekund.
b) Kan du let klare nu.
c) Strålingsdosis;
D = E_abs/m
hvor m = 0.50kg er lungernes masse og E_abs den absorberede energi per år.
d) Alle reaktionsskemaerne for alfa-henfald er forkerte; der udsendes hverken neutrinoer eller antineutrinoer ved alfa-henfald.
En antineutrino angives 'v-bar' (v med en streg over). Dette skal rettes i samtlige beta-minus-henfald.
Det skal understreges, at jeg ikke har kontrolleret, hvorvidt de pågældende nuklider er alfa- eller beta-minus-radioaktive, så det stoler jeg på, at du har aflæst korrekt på kernekortet. I hvert fald er nuklidet Pb-206 stabilt.
Opgave 4)
Uden nærmere oplysninger kan opgaven slet ikke løses. Følgende mangler;
- hvilken iodisotop?
- hvor megen energi afsættes ved hvert henfald?
- hvad er massen af kroppen hhv. skjoldbruskkirtlen, hvori henfaldene foregår?
Dosis afhænger kritisk af massen m ( af kroppen hhv. skjoldbruskkirtlen, hvori henfaldene foregår.
Vær omhyggelig med formuleringen; det er ikke energien af Am-241, du beregner, men den gennemsnitlige energi af en alfa-partikel udsendt ved alfa-henfald af Am-241. Beregningerne er i orden.
Opgave 2)
a) Helt præcist skal beregningen være;
my = (2cm^(-1))*(100cm/m) = 2*10^2 m^(-1)
- så bliver der i hvert fald ikke sjusket med enhederne.
b) og c) er korrekte.
Opgave 3)
a) Nej, sådan kan du ikke regne. De 5.59MeV er den absorberede energi, ikke halveringstiden!
Det gennemsnitlige radonindhold i danske boliger opgives til 50Bq/m^3. Du kender lungernes hvilevolumen (3L). Aktiviteten fra Rn-222 i lungerne er så;
A = (50Bq/m^3)*(3*10^(-3)m^3) = 0.15Bq
- dvs omtrent et henfald hvert 7.sekund.
b) Kan du let klare nu.
c) Strålingsdosis;
D = E_abs/m
hvor m = 0.50kg er lungernes masse og E_abs den absorberede energi per år.
d) Alle reaktionsskemaerne for alfa-henfald er forkerte; der udsendes hverken neutrinoer eller antineutrinoer ved alfa-henfald.
En antineutrino angives 'v-bar' (v med en streg over). Dette skal rettes i samtlige beta-minus-henfald.
Det skal understreges, at jeg ikke har kontrolleret, hvorvidt de pågældende nuklider er alfa- eller beta-minus-radioaktive, så det stoler jeg på, at du har aflæst korrekt på kernekortet. I hvert fald er nuklidet Pb-206 stabilt.
Opgave 4)
Uden nærmere oplysninger kan opgaven slet ikke løses. Følgende mangler;
- hvilken iodisotop?
- hvor megen energi afsættes ved hvert henfald?
- hvad er massen af kroppen hhv. skjoldbruskkirtlen, hvori henfaldene foregår?
Dosis afhænger kritisk af massen m ( af kroppen hhv. skjoldbruskkirtlen, hvori henfaldene foregår.
Svar #3
22. april 2005 af Epsilon (Slettet)
#2: Rettelser/tilføjelser til kommentarerne til opgave 4);
Den absorberede dosis D afhænger af massen af kroppen hhv. skjoldbruskkirtlen, hvori henfaldene foregår.
Ifølge dit første indlæg skal du beregne dosis D (ikke H). H = Q*D betegner dosisækvivalentet, som er et relativt mål for virkningen af dosis i forhold til strålingens kvalitetsfaktor Q.
Når man vurderer virkningen af en strålebehandling, er det derimod dosisækvivalentet H, man betragter.
//Singularity
Den absorberede dosis D afhænger af massen af kroppen hhv. skjoldbruskkirtlen, hvori henfaldene foregår.
Ifølge dit første indlæg skal du beregne dosis D (ikke H). H = Q*D betegner dosisækvivalentet, som er et relativt mål for virkningen af dosis i forhold til strålingens kvalitetsfaktor Q.
Når man vurderer virkningen af en strålebehandling, er det derimod dosisækvivalentet H, man betragter.
//Singularity
Svar #4
22. april 2005 af Liv2004 (Slettet)
Opgave 3)
a)
Det gennemsnitlige radonindhold i danske boliger opgives til 50Bq/m^3. Du kender lungernes hvilevolumen (3L). Aktiviteten fra Rn-222 i lungerne er så;
A = (50Bq/m^3)*(3*10^(-3)m^3) = 0.15Bq
- dvs omtrent et henfald hvert 7.sekund.
b) ? (er ikke helt sikker på hvordan man gør)
5,59*10^6 MeV/ 7 = 798571,4286 eV
1eV=1,602*10^-19J
798571,4286 eV * 1,602*10^-19J = 1,2793*10^-13 J
c)
D = E_abs/m
hvor m = 0.50kg er lungernes masse og E_abs den absorberede energi per år
1,2793*10^-13J * 60sek*60min*24timer*365,24 dage = 4,037*10^-6
D = 4,037*10^-6 / 0.50kg = 8,074*10^-6 J/Kg
d)
222_86 Rn --> 218_84 Po + 4_2 He
218_84 Po --> 214_82 Pb + 4_2 He
214_82 Pb --> 214_83 Bi + 0_-1e + 'v-bar'
214_83 Bi --> 214_84 Po + 0_-1 e + 'v-bar'
214_84 Po --> 210_82 Pb + 4_2 He
210_82 Pb --> 210_83 Bi + 0_-1 e + 'v-bar'
210_83 Bi --> 210_84 Po + 0_-1 e + 'v-bar'
210_84 Po --> 206_82Pb + 4_2 He
der må så være 7 radondøtre.
218_84 Po
214_82 Pb
214_83 Bi
214_84 Po
210_82 Pb
210_83 Bi
210_84 Po
opgave 4) rettelse!
I eksemplet antages det at halvdelen af den indtagende jod optages i skjoldbruskkirtlen.
Ved en behandling indtages så meget radioaktivt jod at aktiviteten i skjoldbruskkirtlen er 10 MBq.
Vi antager at dette er halvdelen af den indtagende jod, og at resten fordeles i kroppen.
Hvilken strålingsdosis giver det i kroppen når alle kerner er henfaldet?
Der er en eksempel i bogen som man skal går ud fra: (jeg spurgte min lærer)
Den radioaktive jodisotop 131-I henfalder ved beta-henfald med en halveringstid på 8,06 døgn. Maksimalenergien er 0,6 MeV så ved et henfald i skjoldbruskkirtlen kan man regne med at i gennemsnittet ca. 0,2 MeV absorberes.
Vi forstiller os at en person har indtaget en portion 131-I. hvis aktiviteten ved indtagelsen er 1000 Bq i skjoldbruskkirtlen er der her ca. 10^9 131-I kerner. Halvdelen af kernerne henfalder i personen mens resten udskilles før de henfalder. Massen af skjoldbruskkirtlen er ca. 30 g. strålingsdosisen er så:
(5*10^8 * 0,2*10^6eV * 1,6*10^-19J)/ 0,030kg
Hvis vi så også forstiller os at en person har indtaget en portion 131-I. hvis aktiviteten ved indtagelsen er 10MBq i skjoldbruskkirtlen er der her ca.
10*10^9 / 1000 = 1000000
10*10^6 * 1000000 = 1*10^13 ;131-I kerner.
Nu har jeg kun et lille bitte problem:
Jeg ved at de 0,030kg er massen af skjoldbruskkirtlen.
Jeg ved også at 0,2*10^6 er de eV der absorberes i gennemsnittet og så skal man gange dem med 1,6*10^-19 for at for de i jule.
Men hvad er de 5*10^8
Det er det eneste jeg mangler for at kunne regne opgaven færdigt.
Ved du hvad man kan gøre?
Og endnu en gang tak for hjælpen. De to første opgaver har jeg rette.
a)
Det gennemsnitlige radonindhold i danske boliger opgives til 50Bq/m^3. Du kender lungernes hvilevolumen (3L). Aktiviteten fra Rn-222 i lungerne er så;
A = (50Bq/m^3)*(3*10^(-3)m^3) = 0.15Bq
- dvs omtrent et henfald hvert 7.sekund.
b) ? (er ikke helt sikker på hvordan man gør)
5,59*10^6 MeV/ 7 = 798571,4286 eV
1eV=1,602*10^-19J
798571,4286 eV * 1,602*10^-19J = 1,2793*10^-13 J
c)
D = E_abs/m
hvor m = 0.50kg er lungernes masse og E_abs den absorberede energi per år
1,2793*10^-13J * 60sek*60min*24timer*365,24 dage = 4,037*10^-6
D = 4,037*10^-6 / 0.50kg = 8,074*10^-6 J/Kg
d)
222_86 Rn --> 218_84 Po + 4_2 He
218_84 Po --> 214_82 Pb + 4_2 He
214_82 Pb --> 214_83 Bi + 0_-1e + 'v-bar'
214_83 Bi --> 214_84 Po + 0_-1 e + 'v-bar'
214_84 Po --> 210_82 Pb + 4_2 He
210_82 Pb --> 210_83 Bi + 0_-1 e + 'v-bar'
210_83 Bi --> 210_84 Po + 0_-1 e + 'v-bar'
210_84 Po --> 206_82Pb + 4_2 He
der må så være 7 radondøtre.
218_84 Po
214_82 Pb
214_83 Bi
214_84 Po
210_82 Pb
210_83 Bi
210_84 Po
opgave 4) rettelse!
I eksemplet antages det at halvdelen af den indtagende jod optages i skjoldbruskkirtlen.
Ved en behandling indtages så meget radioaktivt jod at aktiviteten i skjoldbruskkirtlen er 10 MBq.
Vi antager at dette er halvdelen af den indtagende jod, og at resten fordeles i kroppen.
Hvilken strålingsdosis giver det i kroppen når alle kerner er henfaldet?
Der er en eksempel i bogen som man skal går ud fra: (jeg spurgte min lærer)
Den radioaktive jodisotop 131-I henfalder ved beta-henfald med en halveringstid på 8,06 døgn. Maksimalenergien er 0,6 MeV så ved et henfald i skjoldbruskkirtlen kan man regne med at i gennemsnittet ca. 0,2 MeV absorberes.
Vi forstiller os at en person har indtaget en portion 131-I. hvis aktiviteten ved indtagelsen er 1000 Bq i skjoldbruskkirtlen er der her ca. 10^9 131-I kerner. Halvdelen af kernerne henfalder i personen mens resten udskilles før de henfalder. Massen af skjoldbruskkirtlen er ca. 30 g. strålingsdosisen er så:
(5*10^8 * 0,2*10^6eV * 1,6*10^-19J)/ 0,030kg
Hvis vi så også forstiller os at en person har indtaget en portion 131-I. hvis aktiviteten ved indtagelsen er 10MBq i skjoldbruskkirtlen er der her ca.
10*10^9 / 1000 = 1000000
10*10^6 * 1000000 = 1*10^13 ;131-I kerner.
Nu har jeg kun et lille bitte problem:
Jeg ved at de 0,030kg er massen af skjoldbruskkirtlen.
Jeg ved også at 0,2*10^6 er de eV der absorberes i gennemsnittet og så skal man gange dem med 1,6*10^-19 for at for de i jule.
Men hvad er de 5*10^8
Det er det eneste jeg mangler for at kunne regne opgaven færdigt.
Ved du hvad man kan gøre?
Og endnu en gang tak for hjælpen. De to første opgaver har jeg rette.
Svar #5
22. april 2005 af Epsilon (Slettet)
#4:
Opgave 3)
b) Fra a) ved du, at aktiviteten fra Rn-222 i lungerne andrager 0.15Bq. I løbet af ét sekund henfalder således i gennemsnit 0.15 kerner, og ved hvert henfald absorberes 5.59MeV. Den absorberede energi per sekund er således gennemsnitligt;
E = (0.15Bq)*(1s)*(5.59MeV) = 0.8385MeV
Med lidt større nøjagtighed har vi;
1eV = 1.60218*10^(-19)J
ergo 1MeV ækvivalerer 1.60218*10^(-13)J, og derfor er
E = 0.8385MeV*(1.60218*10^(-13)J/MeV) ~ 0.13pJ
pJ: picojoule (1pJ = 10^(-12)J). Bemærk, at facit anføres med 2 betydende cifre, idet aktiviteten (0.15Bq) har denne præcision og derfor begrænser præcisionen, hvormed man kan tillade sig at angive den absorberede energi.
c) Fremgangsmåden er korrekt - du benytter endda 365.24 døgn/år (godt!). Tages der højde for det ændrede resultat i b), får vi;
D = E_abs/m ~ 8.5*10^(-6)J/kg = 8.5myGy
my: (det græske bogstav 'my'), 10^(-6) er blot et af de velkendte dekadiske præfikser.
Bemærk, at dosis har SI-enheden Gy ('Gray');
[D] = J/kg = Gy
d) Forudsat, at du har slået henfaldene rigtigt op i kernekortet, så er det korrekt.
//Singularity
Opgave 3)
b) Fra a) ved du, at aktiviteten fra Rn-222 i lungerne andrager 0.15Bq. I løbet af ét sekund henfalder således i gennemsnit 0.15 kerner, og ved hvert henfald absorberes 5.59MeV. Den absorberede energi per sekund er således gennemsnitligt;
E = (0.15Bq)*(1s)*(5.59MeV) = 0.8385MeV
Med lidt større nøjagtighed har vi;
1eV = 1.60218*10^(-19)J
ergo 1MeV ækvivalerer 1.60218*10^(-13)J, og derfor er
E = 0.8385MeV*(1.60218*10^(-13)J/MeV) ~ 0.13pJ
pJ: picojoule (1pJ = 10^(-12)J). Bemærk, at facit anføres med 2 betydende cifre, idet aktiviteten (0.15Bq) har denne præcision og derfor begrænser præcisionen, hvormed man kan tillade sig at angive den absorberede energi.
c) Fremgangsmåden er korrekt - du benytter endda 365.24 døgn/år (godt!). Tages der højde for det ændrede resultat i b), får vi;
D = E_abs/m ~ 8.5*10^(-6)J/kg = 8.5myGy
my: (det græske bogstav 'my'), 10^(-6) er blot et af de velkendte dekadiske præfikser.
Bemærk, at dosis har SI-enheden Gy ('Gray');
[D] = J/kg = Gy
d) Forudsat, at du har slået henfaldene rigtigt op i kernekortet, så er det korrekt.
//Singularity
Svar #6
22. april 2005 af Epsilon (Slettet)
#4:
Opgave 4)
Her er forklaringen i opgaveteksten på de 5*10^8 (I-131-kerner);
"Halvdelen af kernerne henfalder i personen mens resten udskilles før de henfalder."
De 5*10^8 kerner er halvdelen af de 10^9 kerner (aktivitet: 1000Bq), som befinder sig i skjoldbruskkirtlen.
Undlad at benytte konstanten 1.6*10^(-19)J som i eksemplet; den er for upræcis. Benyt i stedet følgende;
1eV = 1.60218*10^(-19)J
For fuldstændigheds skyld beregner vi antallet af kerner svarende til 1000Bq;
N = A/k = A*T½/ln(2) =
(1000Bq)*(8.06*24*60^2 s)/ln(2) =
1.004669743*10^9
Regn hellere med dette frem for 10^9.
//Singularity
Opgave 4)
Her er forklaringen i opgaveteksten på de 5*10^8 (I-131-kerner);
"Halvdelen af kernerne henfalder i personen mens resten udskilles før de henfalder."
De 5*10^8 kerner er halvdelen af de 10^9 kerner (aktivitet: 1000Bq), som befinder sig i skjoldbruskkirtlen.
Undlad at benytte konstanten 1.6*10^(-19)J som i eksemplet; den er for upræcis. Benyt i stedet følgende;
1eV = 1.60218*10^(-19)J
For fuldstændigheds skyld beregner vi antallet af kerner svarende til 1000Bq;
N = A/k = A*T½/ln(2) =
(1000Bq)*(8.06*24*60^2 s)/ln(2) =
1.004669743*10^9
Regn hellere med dette frem for 10^9.
//Singularity
Svar #7
23. april 2005 af Liv2004 (Slettet)
a)
Det gennemsnitlige radonindhold i danske boliger opgives til 50Bq/m^3. Du kender lungernes hvilevolumen (3L). Aktiviteten fra Rn-222 i lungerne er så;
A = (50Bq/m^3)*(3*10^(-3)m^3) = 0.15Bq
- dvs omtrent et henfald hvert 7.sekund.
b)
vi ved , at aktiviteten fra Rn-222 i lungerne andrager 0.15Bq. I løbet af ét sekund henfalder således i gennemsnit 0.15 kerner, og ved hvert henfald absorberes 5.59MeV. Den absorberede energi per sekund er således gennemsnitligt;
E = (0.15Bq)*(1s)*(5.59MeV) = 0.8385MeV
Med lidt større nøjagtighed har vi;
1eV = 1.60218*10^(-19)J
ergo 1MeV ækvivalerer 1.60218*10^(-13)J, og derfor er
E = 0.8385MeV*(1.60218*10^(-13)J/MeV) ~ 0.13pJ
c)
D = E_ absorption / m
hvor m = 0.50kg er lungernes masse og E_ absorption den absorberede energi per år
0,13* 10^-12 * 60sek*60min*24timer*365,24 dage = 4,102375*10^-6
D = 4,102375*10^-6 / 0.50kg = 8,20 myGy
d)
222_86 Rn --> 218_84 Po + 4_2 He
218_84 Po --> 214_82 Pb + 4_2 He
214_82 Pb --> 214_83 Bi + 0_-1e + 'v-bar'
214_83 Bi --> 214_84 Po + 0_-1 e + 'v-bar'
214_84 Po --> 210_82 Pb + 4_2 He
210_82 Pb --> 210_83 Bi + 0_-1 e + 'v-bar'
210_83 Bi --> 210_84 Po + 0_-1 e + 'v-bar'
210_84 Po --> 206_82Pb + 4_2 He
der må så være 7 radondøtre.
218_84 Po
214_82 Pb
214_83 Bi
214_84 Po
210_82 Pb
210_83 Bi
210_84 Po
opgave 4)
vi beregner vi antallet af kerner svarende til 10MBq = 10000000Bq;
N = A/k = A*T½/ln(2) =
(10000000Bq)*(8.06*24*60^2 s)/ln(2) =
1,004669743*10^13
vi ved at 0,030kg er massen af skjoldbruskkirtlen.
vi ved også at 0,2*10^6 er de eV der absorberes i gennemsnittet og så skal man gange dem med 1,6*10^-19 for at for det i jule.
Hvis så halvdelen af de 10MBq optages i kroppen får vi følgende:
(1,004669743*10^13) / (2) = 5,023348717*10^12 Bq
strålingsdosisen bliver så:
(5,023348717*10^(12)Bq * 0,2*10^(6)eV * 1.60218*10^(-19)J) / (0,030 kg) = 5,3655 Gy
Så nu håber jeg at alt er rigtigt.
Tak for hjælpen ;-)
Det gennemsnitlige radonindhold i danske boliger opgives til 50Bq/m^3. Du kender lungernes hvilevolumen (3L). Aktiviteten fra Rn-222 i lungerne er så;
A = (50Bq/m^3)*(3*10^(-3)m^3) = 0.15Bq
- dvs omtrent et henfald hvert 7.sekund.
b)
vi ved , at aktiviteten fra Rn-222 i lungerne andrager 0.15Bq. I løbet af ét sekund henfalder således i gennemsnit 0.15 kerner, og ved hvert henfald absorberes 5.59MeV. Den absorberede energi per sekund er således gennemsnitligt;
E = (0.15Bq)*(1s)*(5.59MeV) = 0.8385MeV
Med lidt større nøjagtighed har vi;
1eV = 1.60218*10^(-19)J
ergo 1MeV ækvivalerer 1.60218*10^(-13)J, og derfor er
E = 0.8385MeV*(1.60218*10^(-13)J/MeV) ~ 0.13pJ
c)
D = E_ absorption / m
hvor m = 0.50kg er lungernes masse og E_ absorption den absorberede energi per år
0,13* 10^-12 * 60sek*60min*24timer*365,24 dage = 4,102375*10^-6
D = 4,102375*10^-6 / 0.50kg = 8,20 myGy
d)
222_86 Rn --> 218_84 Po + 4_2 He
218_84 Po --> 214_82 Pb + 4_2 He
214_82 Pb --> 214_83 Bi + 0_-1e + 'v-bar'
214_83 Bi --> 214_84 Po + 0_-1 e + 'v-bar'
214_84 Po --> 210_82 Pb + 4_2 He
210_82 Pb --> 210_83 Bi + 0_-1 e + 'v-bar'
210_83 Bi --> 210_84 Po + 0_-1 e + 'v-bar'
210_84 Po --> 206_82Pb + 4_2 He
der må så være 7 radondøtre.
218_84 Po
214_82 Pb
214_83 Bi
214_84 Po
210_82 Pb
210_83 Bi
210_84 Po
opgave 4)
vi beregner vi antallet af kerner svarende til 10MBq = 10000000Bq;
N = A/k = A*T½/ln(2) =
(10000000Bq)*(8.06*24*60^2 s)/ln(2) =
1,004669743*10^13
vi ved at 0,030kg er massen af skjoldbruskkirtlen.
vi ved også at 0,2*10^6 er de eV der absorberes i gennemsnittet og så skal man gange dem med 1,6*10^-19 for at for det i jule.
Hvis så halvdelen af de 10MBq optages i kroppen får vi følgende:
(1,004669743*10^13) / (2) = 5,023348717*10^12 Bq
strålingsdosisen bliver så:
(5,023348717*10^(12)Bq * 0,2*10^(6)eV * 1.60218*10^(-19)J) / (0,030 kg) = 5,3655 Gy
Så nu håber jeg at alt er rigtigt.
Tak for hjælpen ;-)
Svar #8
23. april 2005 af Epsilon (Slettet)
#7: Enig, bortset fra, at antallet af I-131-kerner;
5.023348717*10^12
er dimensionsløst. Fjern 'Bq', også i beregningen af strålingsdosis. Så stemmer enhederne overens.
Anm:
I opgaveteksten helt tilbage i indlæg #4 stod at læse;
"Ved en behandling indtages så meget radioaktivt jod at aktiviteten i skjoldbruskkirtlen er 10 MBq.
Vi antager at dette er halvdelen af den indtagende jod, og at resten fordeles i kroppen.
Hvilken strålingsdosis giver det i kroppen når alle kerner er henfaldet?"
Der er således også en aktivitet på 10MBq i resten af kroppen. Det bidrager dog ikke nævneværdigt til den samlede dosis, idet vi regner med, at kernerne er jævnt fordelt i kroppen. Kroppens masse er mere end 1000 gange større end massen m af skjoldbruskkirtlen, så bidraget fra I-131 i resten af kroppen er mindst en faktor 1000 mindre end i skjoldbruskkirtlen. Derfor er det en rimelig approksimation at regne med, at helkropsdosis over et år er dosis som følge af henfaldene af I-131 i skjoldbruskkirtlen.
//Singularity
5.023348717*10^12
er dimensionsløst. Fjern 'Bq', også i beregningen af strålingsdosis. Så stemmer enhederne overens.
Anm:
I opgaveteksten helt tilbage i indlæg #4 stod at læse;
"Ved en behandling indtages så meget radioaktivt jod at aktiviteten i skjoldbruskkirtlen er 10 MBq.
Vi antager at dette er halvdelen af den indtagende jod, og at resten fordeles i kroppen.
Hvilken strålingsdosis giver det i kroppen når alle kerner er henfaldet?"
Der er således også en aktivitet på 10MBq i resten af kroppen. Det bidrager dog ikke nævneværdigt til den samlede dosis, idet vi regner med, at kernerne er jævnt fordelt i kroppen. Kroppens masse er mere end 1000 gange større end massen m af skjoldbruskkirtlen, så bidraget fra I-131 i resten af kroppen er mindst en faktor 1000 mindre end i skjoldbruskkirtlen. Derfor er det en rimelig approksimation at regne med, at helkropsdosis over et år er dosis som følge af henfaldene af I-131 i skjoldbruskkirtlen.
//Singularity
Skriv et svar til: opgave!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.