Ligning

06. december 2010 af pem (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogen der kan hjælpe med denne opgave?

kan ikke rigtig finde det rigtige svar.

Hvor mange løsninger har ligningen:

x-x(x-1)+x(x-2)-x(x-1)(x-2)=0

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Begrund svaret.

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. december 2010 af miniman (Slettet)

Du kan vel bare begrunde dit svar med at vise hvordan du regner dem

Du kan bruge A, B og C

Brugbart svar (2)

Svar #2
06. december 2010 af PeterValberg

reducér ligningen

x-x(x-1)+x(x-2)-x(x-1)(x-2)=0
x-(x²-x)+(x²-2x)-x(x²-3x+2)=0
x-(x²-x)+(x²-2x)-(x³-3x²+2x)=0
x-x²+x+x²-2x-x³+3x²-2x=0
-x³+3x²-2x=0
x(-x²+3x-2)=0

x=0 ∨ -x²+3x-2=0

dvs. at x=0 er én rod, løs andengradsligningen for at bestemme de øvrige rødder (giver x=1 ∨ x=2)

hvilket betyder, at den viste ligning har tre rødder/løsninger, det rigtige svar er således: D

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (2)

Svar #3
06. december 2010 af mathon

x-x(x-1)+x(x-2)-x(x-1)(x-2) = 0

x-x(x-1)+x(x-2)·(1-(x-1)) = 0

x-x(x-1) - x(x-2)² = 0

x(1-(x-1)-(x-2)² = 0

-x(x-2)(1+x-2) = 0

-x(x-2)(x-1) = 0 3 løsninger

Brugbart svar (2)

Svar #4
06. december 2010 af PeterValberg

#3 hvoraf ses, at rødderne/løsningerne er: x = 0 ∨ x = 1 ∨ x = 2

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.