Matematik

3mini mat opgave

23. april 2005 af niqo (Slettet)

hejza.. her er der 3 små opgaver uden hjælpemidler, vil bare være sikker

1. isoler M i formlen R=k*l/3*m^2 M>0

jeg ganger på begge sider med 3*m^2 så jeg får den til 3*m^2+R=k*l
derefter divider jeg med 3 på begge sider og får den til
m^2=(k*l)-R
derefter kvadrat roden, altså
m=kvadratrod af (k*l)-R/3

kan det passe?

Næste spørgesmål

En cirkel har ligningen x^2+y^2-10x+14y-7=0
bestem koordinatsættet og radius
den får jeg til (x-5)+(y+7)=7 kan det passe?

Næste igen : løs uligheden

log(2x+4)-log(2)=1
der fjerner jeg log og sætter dem frem igen senere, må man det? det er fordi jeg synes log er forvirrende da vi lige har lært det, nå men her er den

2x+4-2(=1

4-2-1)/-2 = -2x/(-2)

-1/2=x

log(-1/2)=log(x)

håber folk har tid idag selvom det er en dejlig lørdag :>

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2005 af Waterhouse (Slettet)

(x-5)+(y+7)=7 er på vej mod det rigtige, men du mangler lidt. Det er rigtigt nok, at der skal stå -5 og 7 inde i paranteserne, men du skal huske at de står i anden når det er ligningen for en cirkel, altså:

(x-5)^2+(y+7)^2=7

Men hvis ganger paranteserne ud i det udtryk, får vi:

x^2-10x+25+y^2+14y+49=7

Og i forhold til opgavens ligning for cirklen kan vi se, at vi har lagt 25 og 49 til på venste side af lighedstegnet. Det skal vi også gør på højre, så:

x^2-10x+25+y^2+14y+49=7+25+49

og hvis vi så trækker det lidt sammen:

(x-5)^2+(y+7)^2=81

Ud fra den kan du så prøve at aflæse radius og centrumskoordinater.

log(2x+4)-log(2)=1

er godtnok en ligning, ikke en ulighed, men metoderne til at løse den slags ligner hinanden. Du kan ikke bare fjerne log som du vil, du skal bruge dine logaritmeregler, mere præcist at:

log(a)-log(b)=log(a/b)

Hvilket giver:

log(2x+4)-log(2)=1 <=>

log((2x+4)/2)=1 <=>

log(x+2)=1

Og hvis vi så beskæftiger os med ti-talslogaritmen:

x+2=10

x=8.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. april 2005 af Waterhouse (Slettet)

Forresten, i din første opgave, kan du ikke sætte nogle paranteser i udtrykket? Mener du R=(k*l)/(3*m^2)?

Svar #3
23. april 2005 af niqo (Slettet)

tak for hjælpen jeg kigger lige opå dem ekstar gang..#2 jah det mener jeg...

Svar #4
23. april 2005 af niqo (Slettet)

er lidt i tvivl med den der cirklens ligning der.. du siger vi skal lægge 49 og 25 på den anden side os, men hva så på venstre side, skal de bare fjernes?

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. april 2005 af Waterhouse (Slettet)

Ok, vi kigger på udtrykket

x^2+y^2-10x+14y-7=0

Det vi gerne vil er at få det omskrevet til formen (x-a)^2+(y-b)^2=r.

Vi ved, at x^2-10x+25 kan omskrives til (x-5)^2. x^2 og -10x står der allerede, så hvis vi lægger 25 til på venstresiden går det op. Men nu er det sådan, at hvad man lægger til på den ene side, skal også lægges til på den anden, så derfor lægger vi 25 til på højresiden også.

Det samme gælder for y^2+14y+49 - det kan omskrives til (x+7)^2, og da y^2 og 14y allerede står der, lægger vi 49 til på begge sider af lighedstegnet.

Det kan vi skrive op som:

x^2+y^2-10x+14y-7=0 <=>

x^2+y^2-10x+14y-7+25+49=25+49 <=>

(x-5)^2+(y+7)^2-7=74

Endelig flytter vi så de -7 over, og får

(x-5)^2+(y+7)^2=81

Skriv et svar til: 3mini mat opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.