nogen der kan hjælpe med "polynomiers division"

Da x=2 er en rod, kan vi skrive det normerede polynomium som

x³ -6x² + 16 = (x-2)(x² +bx +c)

Ved simpel udregning og sammenligning med det oprindelige polynomium finder man koefficienterne b og c.

? forstår det ikke rigtigt.. 

Skal dividere det 

x^3-6x^2+16:(x-2)=x^2-4x-16
x^3-2x^2
       -4x^2+16
       -4x^2+16
                     0

er det rigtigt divideret ? 

#2

Du kan jo selv prøve efter, da kvotienten ganget med (x-2) skal give det oprindelige polynomium. Eller du kan benytte metoden i #1.

Når du dividerer -4x²+16 med (x-2) , får du -4x, så der skal trækkes -4x·(x-2) = -4x² + 8x fra , så man får

     -4x² +16
     -4x² + 8x
          -8x + 16 ,

der skal divideres med (x-2) med resultatet -8 , så resultatet bliver

(x³ -6x² +16) : (x-2) = x² -4x -8

x³ - 6x² + 16 : (x-2) = x² - 4x - 8
x3 - 2x^{2
---------------}
    -4x² + 16
    -4x² - 8x
---------------
             -8x + 16
             -8x + 16
------------------------
                        0

x^3-6x^2+16:(x-2)=x^2-4x-8
x^3-2x^2
     -4x^2+16
     -4x^2+8x
              -8x+16
              -8x+16
                       0
 

(Med en lille trykfejl i 4. linie i opstillingen i #4)

 hvad er fejlen ? at der står -8  ??? 

Andersen11, du ser da også alting :-) hvilket er godt.

sherma, der var "smuttet" et forkert fortegn ind i udregningen (jeg var lidt for hurtig på aftrækkeren)

x³ - 6x² + 16 : (x-2) = x² - 4x - 8
x³ - 2x²
---------------
     -4x² + 16
     -4x² + 8x
---------------
              -8x + 16
              -8x + 16
------------------------
                         0