ligninger / uligheder

 Hej Charlotte

Har du ikke startet en tråd omkring disse opgaver tidligere på aftenen ?

Jo der var engang med den første....

Men har jo ikke fået hjælp endnu?

 okay, det er en anden sag

1)

5t > 43

du skal altså med andre ord finde den (mindste) værdi for t, der hvis du ganger den med 5, bliver større end 43

Uligheder løses som "normale" ligninger, blot SKAL man vende ulighedstegnet, HVIS man ganger ELLER dividerer med et negativt tal.

5t > 43
t > 43/5
t > 8,6   hvilket betyder, at hvis t er større end 8,6 så er 5t større end 43

det mindste tal, der opfylder uligheden er altså t = 8,6 (svaret på opgaven)

2)

½t +8 > 17   træk først 8 fra på hver side
½t > 11        dividér begge sider med ½
t > 22

det mindste tal, der opfylder uligheden er t =22 (igen er det svaret på opgaven)

Prøv at lave resten selv

Så hvis man skal finde det største tal skal man så gange istedet for dividere?

Ellers tusind tak for hjælpen ;)

 Nej, sådan kan du ikke udtrykke det...

en ulighed løses på samme måde som ligninger med den undtagelse, at ulighedstegnet skal vendes, hvis man ganger eller dividerer med et negativt tal, - eksempel.

løs uligheden:

-7x > 21   jeg dividerer begge sider med -7 for at få x til at "stå alene", da -7 er negativ skal jeg vende ulighedstegnet

x < 21/(-7)

x < -3

uligheden er altså opfyldt for alle x MINDRE end -3   

lad os lige "teste" det, lad os sige at x = -5   (mindre end -3)

-7x > 21   (jeg indsætter x = -5)
-7·(-5) > 21
35 > 21 

det passer :-)

lad os lige "teste" det igen, lad os sige at x = 2 (større end -3)

-7x > 21 (jeg indsætter x = 2)
-7·2 > 21
-14 > 21      PASSER IKKE