Matematik
At bestemme arealet af et punktmængde
Grafen for f(x)=x^3-12x^2+45x-50 afgrænser sammen med førsteaksen i første kvadrant en punktmængde M, der har et areal, og jeg skal bestemme arealet. Der må gerne bruges CAS-værktøj. Hvordan gør jeg? Jeg er ikke særlig god til matematik, så det ville være rart med et uddybende svar ;)
Svar #1
08. december 2010 af peter lind
Find nulpunkterne for funktionen. Brug et CAS værktøj til det. Er rødderne a og b a<b, bliver arealet ∫abf(x)dx
Svar #2
08. december 2010 af kenkari (Slettet)
hvordan bruger jeg CAS til det? Foresten kan du se tegningen på det vedhæftet dokument.
Svar #3
08. december 2010 af Morsby (Slettet)
Løs f(x) = 0 , x >= 0 (x større end eller lig med 0). At x er skal være større end eller lig med 0 er jo netop forudsætningen for, at det KAN være i første kvadrant (kan også være i fjerde, men er det nu ikke her).
Ved at løse det, får du altså dine endepunkter, imellem hvilke du skal integrere f(x). Da f(x) i intervallet er større end 0, er arealet af M lig med integralet af f(x) i intervallet.
Svar #4
08. december 2010 af kenkari (Slettet)
Jeg fik det til to punker: x=2 or x=5, dvs at jeg skal integrere hvad?
Svar #5
08. december 2010 af Morsby (Slettet)
Du skal integrere din funktion f(x) i intervallet 2 til 5. Du bruger formodentlig computer til det, så det burde være ret simpelt at gøre i et trin. Ellers er det at gøre i et par trin:
Find en stamfunktion F(x) til f(x).
Find F(5) og F(2)
Træk de to fra hinanden (F(5)-F(2)).
Jeg får arealet til at blive 27/4.
Skriv et svar til: At bestemme arealet af et punktmængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.