Matematik
cirkler
Har fået en opgaver der lyder sådan her:
Vis at cirklen med ligningen x2 + 6x + y2 - 2y = 15 er indskreven i trekanten med vinkeklspidserne A (-2,8), B (-18,-4) og C (7,-4), dvs. cirklen tangerer trekantens sider.
håber nogen kan hjælp
Svar #1
08. december 2010 af mathon
centrums afstand til
linjerne indeholdende
trekantsiderne a,b, og c
skal være lig med cirkelradius
Svar #3
08. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Find først cirklens centrum K og radius r.
Bestem dernæst linierne gennem punkterne A og B, gennem A og C, og gennem B og C. Beregn centrum K's afstand til hver af disse tre linier. Kontroller, at isse afstande alle er lig med cirklens radius r.
Svar #4
08. december 2010 af KN88 (Slettet)
Okay det har jeg problemer med, for jeg kan ikke få det til at går op, så mere hjælpe tak
Svar #5
08. december 2010 af mathon
x2 + 6x + y2 - 2y = 15
(x+3)2 + (y-1)2 = 15 + 9 + 1
(x-(-3))2 + (y-1)2 = 52
Svar #6
08. december 2010 af KN88 (Slettet)
ja så centrum er (3,-1) og radius er 52.
men hvordan gøre man det som Andersen11 vil gøre derefter?
Svar #8
08. december 2010 af mathon
en retningsvektor for linjen gennem A og B
er
r = (1/4) · [-2-(-18),8-(-4)] = (1/4) · [16,12] = [4,3]
en handy normalvektor er
n = -^r = [3,-4]
en anden
retningningsvektor er [x+2,y-8]
hvoraf
linjen indeholdende linjestykket AB
har ligningen
[3,-4] • [x+2,y-8] = 0
3x - 4y + 38 = 0
centrums afstand fra denne
dist(AB,(-3,1)) = |3·(-3) - 4·1 + 38|/√(32+(-4)2) = |-9-4+38| / 5 = 25/5 = 5
Svar #10
08. december 2010 af KN88 (Slettet)
hvilken formel er det du har brugt, der hvor du siger r = (1/4) · [-2-(-18),8-(-4)]
Svar #11
08. december 2010 af KN88 (Slettet)
og hvor får du [x+2,y-8] fra. samt hvordan kommer du frem til 3x - 4y + 38 = 0.
Skriv et svar til: cirkler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.