Matematik
matematik opg.(hjælp)
24. april 2005 af
Qmusen (Slettet)
Hej. jeg har brug for hjælp til disse opgaver!.
Antallet af individer i en bestemt population kan beskrives ved en funktion N af tiden t. Når N angives i millioner, og t angives i år, er N bestemt ved
N(t)=12/1+11e^-0,15t
a) Bestem antallet af individer i populationen til tidspunktet t=0
b) Bestem det tidspunkt, hvor populationens størrelse er 5 millioner.
c) Beregn væksthastigheden til tidspunktet t=10.
For en anden population kan antallet af individer beskrives ved en funktion M af t. Når M angives i millioner, er M bestemt ved
M(t)=0,2e*^0,15t
Der er netop ét tidspunkt t, hvor de to populationer er lige store.
d) Bestem dette tidspunkt.
Mit bud på
a) N(0)=12/1+11e^0
Antallet af individer i en bestemt population kan beskrives ved en funktion N af tiden t. Når N angives i millioner, og t angives i år, er N bestemt ved
N(t)=12/1+11e^-0,15t
a) Bestem antallet af individer i populationen til tidspunktet t=0
b) Bestem det tidspunkt, hvor populationens størrelse er 5 millioner.
c) Beregn væksthastigheden til tidspunktet t=10.
For en anden population kan antallet af individer beskrives ved en funktion M af t. Når M angives i millioner, er M bestemt ved
M(t)=0,2e*^0,15t
Der er netop ét tidspunkt t, hvor de to populationer er lige store.
d) Bestem dette tidspunkt.
Mit bud på
a) N(0)=12/1+11e^0
Svar #1
24. april 2005 af tjah1 (Slettet)
a)
N(0)=12/(1+11e^(-0,15*0))=12/12=1
(e^0=1)
b)
der ved du at N(t)=5
da N angives i mio
så skal t isoleres
5=12/(1+11e^(-0,15*t))
t=13,74 ~14år
c)
t=10
N(10)=12/(1+11e^(-0,15*10))=3,47
d)
M(t)=N(t)
så isoleres t igen
t=25,95 ~26 år
N(0)=12/(1+11e^(-0,15*0))=12/12=1
(e^0=1)
b)
der ved du at N(t)=5
da N angives i mio
så skal t isoleres
5=12/(1+11e^(-0,15*t))
t=13,74 ~14år
c)
t=10
N(10)=12/(1+11e^(-0,15*10))=3,47
d)
M(t)=N(t)
så isoleres t igen
t=25,95 ~26 år
Svar #2
24. april 2005 af frodo (Slettet)
#1: c) NEJ! væksthastigheden er givet differentialkvotienten, så differentier N(t), og sæt 10 ind
Skriv et svar til: matematik opg.(hjælp)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.