Matematik

matematik

24. april 2005 af Miss88 (Slettet)

i et koordinatsystem er givet to punkter A(0,4) og B(8,0)
1) bestem en ligning for den cirkel C der har midtpunktet M af AB som centrum og AB som diameter...

kan jeg finde M's koordinatsæt ved at tegne? for det har jeg gjort, og jeg har fået M(4,2)

|AB|=4* kvadratroden af 5 (cirklens diameter)

radius = 1/2*(4*kvad(5)) = 2kvad5

ligning for C:

(x-4)^2+(y-2)^2 = 2kvad5
x^2+16-8x+y^2+4-4y = 4kvad5
x^2-8x+y^2-4y+20 = 4kvad5

jeg vil bare lige vide, om jeg har fundet cirklens ligning rigtigt

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. april 2005 af Waterhouse (Slettet)

Du kan sikkert nok finde M's koordinater ved at tegne, når de er så pæne som de er i opgaven her, men ellers er koordinaterne til midtpunktet mellem A og B givet ved

((xA+xB)/2,(yA+yB)/2)

...det svarer bare til at lægge de to x-koordinater sammen og finde gennemsnittet, og det samme for y.

Det er også rigtigt, at radius er 2kvad5, men du skal huske at det er radius i anden, som indgår i cirklens ligning.

Svar #2
24. april 2005 af Miss88 (Slettet)

mht. radius i anden: har du et andet bud til opskrivningen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. april 2005 af Waterhouse (Slettet)

(2*kvrod(5))^2 = 2*2*kvrod(5)*kvrod(5) = 4*5 = 20.

Svar #4
24. april 2005 af Miss88 (Slettet)

tak

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. april 2005 af BsB86dk (Slettet)

når du skal skrive ligningen for en cirkel skal den være på formen:

(x-a)^2+(y-b)^2 = r^2

så når du har en radius skal du sætte den ind istedet for r i ovenstående udtryk.
og når du skal finde punktet (centrum) så anvend formlen for midtpunktet mellem to punkter:
hvis de to punkter er:
(x1,y1) og (x2,y2)
så er midtpunktet mellem de to:
M: ((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
og hvis du anvender den på dine punkter så får du (4,2), men generelt er det en dårlig idé at lege med tegninger når man har formler der er præcise...
så konklusionen bliver:
dit centrum er rigtigt, men fundet på en "forkert" måde men din ligning er forkert...
radius er rigtig nok...

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. april 2005 af BsB86dk (Slettet)

wow... jeg var lige væk mens jeg skrev mit indlæg og når jeg så poster det er der bare kommet 4 indlæg ind i mellem...

Skriv et svar til: matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.