Matematik
Skæring mellem linje og kranbevægelse
Hej alle
Jeg har et problem:
en kranbevægelses' vektorfunktion, r(t) er givet ved:
x(t) = 0,8 * t + 10 * cos(0,5t)
y(t) = 10 * sin(0,5t)
To linjer er givet ved y = 8 og y = -8
Man får oplyst at man skal finde de fire nærmeste skæringer med denne kran som bevæger sig ud af x-aksen fra (0,0).
Jeg er ikke sikker på hvordan disse skæringer findes men jeg har prøvet følg.:
8 = 10 * sin(0,5t) => t = 12,57 * (n + 0,148), n=0 => t = 1,85
eller t = 12,57 * (n + 0,352), n= 0 => t = 4,43
Dette indsætter jeg i x(t) og får x = -2,461 eller x = 7,498
Problemet er når skæringen mellem kranbevægelsen og y = -8 skal findes. Jeg har prøvet og prøvet med samme fremgangsmåde men fik hele tiden værdier som lå 30-50% fra det der kunne aflæses på den opsatte graf.
Håber at i kan og vil hjælpe.
Svar #1
11. december 2010 af peter lind
Den løsning ser ikke rigtig ud. Omskrevet får du ligningen sin(½t) = ±0,8. Det slår du op på en lommeregner som giver et eller andet t0. Samtlige løsninger er så t0 +2pπ og (π-t0)+2pπ
Svar #2
11. december 2010 af symmetri (Slettet)
Jo jo. Løsningen er skam god nok i forhold til min kurve.
Desværre tror jeg ikke jeg havde opsat lommeregneren, som jeg brugte til sidste del, rigtigt...
Så jeg tror jeg har den nu. Undskyld uligligheden.
Tak for hjælpen alligevel
Skriv et svar til: Skæring mellem linje og kranbevægelse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.