Matematik
Udfordring fra srp: 2. ordens differentialligning
Hej.
Jeg sidder med en srp, og kan ikke komme videre. Jeg skal opstille en diffenrentialligning, der beskriver et legemes sted som funktion af tiden, når det synker ned gennem vandet.
Jeg er kommet frem til følgende ud fra Newtons 2. lov og Stokes lov:
s''(t) = ( 6*pi*eta*r*s'(t) + g*(rho*V-m) / m
hvor r er radius, g er 9,82, V er volumen og m er massen.
Jeg har prøvet med at differentiere den vha. separation af de variable, men kan ikke komme frem til en fornuftig løsning.
Håber der er nogle, som kan hjælp :)
Mvh Anders
Svar #1
12. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
Prøv at sætte u(t) = s'(t) , så bliver det en 1.-ordens differentialligning i u(t). Løsningen til den ligning er så s'(t), og s(t) findes ved integration af u(t) .
Svar #2
12. december 2010 af AndersBunzel (Slettet)
Rettelse til ligningen, da jeg glemte en parantes:
s''(t) = ( 6*pi*eta*r*s'(t) + g*(rho*V-m) ) / m
Tak for det hurtige svar. Vil det sige at ligningen kommer til at se således ud:
s'(t) = ( 6*pi*eta*r*u + g*(rho*V-m) ) / m
Som jeg så skal løse vha. af separation af de variable, eller er det en anden metode jeg skal have fat i?
Skriv et svar til: Udfordring fra srp: 2. ordens differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.