Løs 3. grads polynomium ud fra graf

12. december 2010 af ThaDoews (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hey alle i kloge hoveder ;)

Jeg skal finde b og c i dette 3. grads polynomiun: x^3+bx^2+c

Ud fra min graf har jeg "gættet" mig til at c=4 da det er skæringspunktet på y aksen.

Sildebenet er således:

(-2,-16) (-1,0) (0,4) (1,2) (2,0) (3,4)(4,20)

Ud fra utallige forsøg med lommeregner har jeg fundet ud af at facit skal være: x^3-3x^2+4.

MEN! Hvordan finder jeg frem til dette og har jeg ret mht. c=4?

På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2010 af Anxyous (Slettet)

b er grafens hældning ved x = 0.

Og du har ret med c, det kan du jo se i facit.

Svar #2
12. december 2010 af ThaDoews (Slettet)

#1 >

Det vil sige at jeg skal differentiere og finde tangentens hældning ved x=0?

men hvordan det når f`(x) = 3x^2+2bx ?

Brugbart svar (1)

Svar #3
12. december 2010 af Andersen11 (Slettet)

Det fremgår, at f(0) = 4, så c = 4. Så er der kun een koefficient, b, tilbage at finde.

Det ses, at f(2) = 0, så

0 = 2³ + b·2² + c , altså

0 = 8 + 4b + 4

b = -3

Svar #4
12. december 2010 af ThaDoews (Slettet)

#3 >

Sådan havde jeg aldrig tænkt, men det går op. Smart :) og tak for den hurtige hjælp ;D

Skriv et svar til: Løs 3. grads polynomium ud fra graf

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.