(mathon) meget svær matematik: andenordensdifferentielregning

Kunne det være en ide at tage dobbeltintegralet med hensyn til t på begge sider :S

Mangler der ikke et Ø på højre side?! Bare et eller andet sted i hvert fald?

glemte at nævne at løsningen er den eneste løsning. 

#1  nej det er faktisk løsningen. 

(Ø = fi - det græske bogstav)

Så vidt jeg kan se, på trods af forkerte parenteser i løsningen, er der tale om ligningen:

d²Ø/dt² = - √(g/L) * Ø

Eller er det mig der er helt ude at skide?

Den jeg skriver har nemlig løsningen:

Ø(t) = A * cos(√(g/L) * t) + B * sin(√(g/L) * t)

hvis du kigger det nærmere igennem
er - som påpeget i #1 -
"sagen" nok

                           af typen

                                                       f ''(t) = -ω²·f(t)

med den
fuldstændige løsning
                                                       f(t) = A·cos(ωt) + B·sin(ωt) = √(A²+B²)·cos(ωt+β)

#1 - jeg troede du mente der skulle være en Ø i løsningen. 

det er mig der sover! tak for at opdage fejlen. 

#4 - ja lige præcis! 

men forstår ikke hvordan jeg skal vise at det er en den eneste løsning. hvordan kommer man frem til løsningen?

det er et længere bevis, som du må finde i
en matematikbog om differentialligninger

 Få fat på Kristensen og Rindung bind 2.2. I 1. oplag (1974) side 28ff er der et meget smukt bevis for løsningen.

Mener du bogen, Matematik, skrevet af Kristensen og Rindung, eller hedder bogen bare "Kristensen og Rindung"?

jeg har fundet en anden bog med nogenlunde samme bevis.

skal jeg skrive beviset som løsning? eller skal rette bevisen til mht. netop denne? 

 Jeg ville sige beviset med Wronskideterminant og hele svineriet.

#9. Bogen hedder Matematik 2.2 og har isbn 87 12 47785 0