Matematik
Spørgsmål til funktion: v=100-0,00046*h^4
I en model for en bestemt gletscher regner man med, at isens fart er givet ved:
v=100-0,00046*h^4
hvor v er farten målt i cm/år, og h er dybden målt i meter.
så er spørgsmålet:
b)hvor høj er gletscheren?
der har jeg så fundet ud af fra en anden opg. at det regnes sådan her ud:
((100)/0,00046)^(1/4)=22 m men jeg forstår ikke hvorfor 1 divideres med 4? altså (1/4) delen, jeg havde bare skrevet det samme bare med ^4... ellers så forstår jeg godt det andet, hvor kommer det 1 tal fra og hvordan kan man vide at man skal bruge det der?
__________
andet spørgsmål til dem der har ekstra overskud: prøvede også at regne det ud i TI-interactive: solve(100-0,00046*x^4=0,x) = men det giver to resultater... 22 m og -22 m... det er jo fordi den finder de to rødder, er der en mere korrekt måde at skrive det på, så den ikke giver to forvirrende facit :D?
Svar #1
15. december 2010 af SebbeMand (Slettet)
Kan ikke lige svare på 1. spørgsmål, men nummer to kan man sige to ting i en aflevering for at det giver mening :)
1. når du solver en ligning bruger man/lommeregneren diskriminanten, der både bliver plusset og minusset, derfor bliver der to løsninger
2. den rigtige er 22, da isens fart ikke er negativ (logisk tænkning) :-)
Svar #2
15. december 2010 af Metteaugustin (Slettet)
tak, men kan man ikke skrive det i ti-interactive så det kun giver en løsning, hvis jeg nu har en opg. hvor jeg ikke ved om resultatet skal være plus eller minus som her og den så giver sådan to muligheder, så har jeg jo et problem haha :P
Svar #3
15. december 2010 af Metteaugustin (Slettet)
hov jeg glemte lige at skrive at der også står som ekstra information at "langs gletscherens bund er isens fart 0" det ved jeg ikke om det kan bruges til noget.
Svar #4
15. december 2010 af Metteaugustin (Slettet)
og det var sådan her de løste opgaven i den anden:
Er det ikke sådan her?
0 = 100-0,00046*h^4
0,00046*h^4 = 100-0
h^4 = (100-0)/0,00046
h = ((100-0)/0,00046)^(1/4) = 21,5928786 m
Svar #5
15. december 2010 af SebbeMand (Slettet)
Farten kan ikke være negativ, den er altid positiv :)
hvis gletscheren bevæger sig fremad med 22 m/år gør den det med 22 positive meter per år.
hvis gletscheren bevæger sig bagud med 22 m/år gør den det med 22 positive meter pr år
:-)
Men man ikke få lommeregneren til at skrive 1 resultat kun, igen fordi den bruger diskriminantformlen, der både plusser og minusser og derfor giver 2 resultater. Begge resultater er i princippet rigtige, men da fart ikke kan være negativ skriver man at "fordi farten ikke kan være negativ bestemmes farten til 22 m/år" :-)
Svar #7
15. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#6
Du har givet farten v i cm/år som funktion af dybden h i meter:
v = 100 -0,00046·h4 .
Heraf kan vi så finde h, når v er givet:
h = [ (100-v)/0,00046 ] 1/4
I opgaven finder du åbenbart den dybde h, der svarer til en hastighed på v = 0 :
h = (100/0,00046)1/4 = 21,59m
Det er ikke en fart, der bestemmes, men en dybde, h.
Svar #8
15. december 2010 af Metteaugustin (Slettet)
mange tak nu forstod jeg det lidt bedre, men hvorfor skriver man potens ^1/4 og ikke bare ^4??
det forstår jeg ikke :å
hvordan ved du at du skal dividere 1/4 ??
Svar #9
15. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#8
Der divideres ikke med 4. Der er tale om at uddrage den 4. rod af størrelsen. Det er den omvendte operation af at opløfte i 4. potens.
y = x4 ⇒ x = y1/4 = 4√y
Genopfrisk potensregnereglerne.
Svar #10
15. december 2010 af Metteaugustin (Slettet)
hold da op, ja den havde jeg godt nok helt glemt... mange tak for din hjælp nu forstår jeg det lidt bedre...
Skriv et svar til: Spørgsmål til funktion: v=100-0,00046*h^4
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.